当遇到对方全责且其保险公司提出快速理赔时，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到充分保障：
一、确保现场安全与证据收集
确保现场安全：首先，要确保事故现场的安全，避免二次事故的发生。如果可能，将车辆移至不妨碍交通的地方。
拍照留证：使用手机或相机拍摄事故现场的照片，包括车辆碰撞部位、车牌号码、事故现场全貌等。这些照片是后续理赔和责任认定的重要依据。
交换证件：与对方驾驶员交换驾驶证、行驶证等证件，明确双方的身份和车辆信息。
二、报案与定损
迅速报案：立即与对方车辆所归属的保险公司取得联系，详细说明事故发生的具体情况，包括时间、地点、双方车辆的受损情况等。务必获取报案号码，以便后续跟踪理赔进度。
现场勘查：保险公司会安排查勘员赶赴事故现场进行勘查。查勘员会对车辆的碰撞部位进行拍照留存，并记录现场路况等相关情况。
车辆定损：查勘员会对双方车辆的受损情况进行专业的定损评估，确定车辆的损失程度以及所需的维修费用。
三、协商赔偿与提交理赔资料
协商赔偿：在查勘员的协助下，与对方驾驶员就车辆维修费用、人员受伤的赔偿等相关事宜进行友好的协商。力争达成一致意见，以避免后续的纠纷。
提交理赔资料：按照保险公司的要求，整理并提交相关的理赔资料，如驾驶证、行驶证、保单、事故证明等。确保资料的完整性和准确性，以免影响理赔的进度和结果。
四、理赔审核与维修车辆
理赔审核：保险公司会对提交的理赔资料进行严格的审核，确认无误后才会进行赔付。
维修受损车辆：根据定损的结果，将受损车辆送至指定的维修厂进行专业的维修。在维修过程中，要确保维修质量符合要求，以恢复车辆的原有性能。
五、法律要点与后续关注
责任认定：务必确保交警或相关事故处理部门明确出具对方全责的事故认定书，这是理赔的关键依据。
证据收集：除了现场照片外，还可以收集视频、证人证言等证据，以证实事故的真实性和损失状况。
赔偿金额协商：在协商赔偿金额时，要依据实际损失及法律规定，包括车辆维修费用、人身伤害的医疗费等合理费用，确保赔偿足额合理。
后续关注：快速理赔完成后，若发现车辆存在一些当时未察觉的隐性损伤，应及时与保险公司联系并补充理赔。若快速理赔中确定的赔偿金额不足以支付全部维修费用，也应与保险公司协商解决。
在整个快速理赔过程中，保持与保险公司的沟通畅通至关重要。及时提供保险公司所需的资料，积极配合保险公司的工作，这样才能确保理赔工作能够顺利进行，减少不必要的麻烦和损失。