当政府决定撤销某个临时机构后，该机构所承担的债务并不会因此而消失，而是需要按照相关法律法规进行妥善处理。具体来说，债务的承担方式主要遵循以下原则：

首先，如果撤销的临时机构有继续行使其职权的行政机关，那么该继续行使其职权的行政机关将成为债务的承担机关。这意味着，新机构将接管原机构的债务，并负责按照原有合同或协议进行偿还。

其次，如果没有继续行使其职权的行政机关，那么撤销该赔偿义务机关的行政机关（通常是上级行政机关或相关主管部门）将成为债务的承担机关。在这种情况下，上级行政机关或相关主管部门需要负责处理原机构的债务问题，确保债权人的合法权益得到保障。

此外，根据我国相关法律的规定，合法的债权是受法律保护的。如果行政机关（包括临时机构）非法侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益，并因此造成了损害，那么该行政机关需要承担国家赔偿的责任。这种国家赔偿对行政机关来说，实际上就是一种债务。

具体来说，《中华人民共和国国家赔偿法》第七条明确规定了行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该行政机关为赔偿义务机关。如果赔偿义务机关被撤销，那么继续行使其职权的行政机关或撤销该赔偿义务机关的行政机关将成为新的赔偿义务机关。

综上所述，当政府撤销临时机构后，该机构的债务将由继续行使其职权的行政机关或撤销该赔偿义务机关的行政机关来承担。这一处理方式确保了债权人的合法权益得到保障，同时也体现了我国法律对行政机关债务责任的明确规定。