核心结论：若外出务工交通补贴申请因没有工资流水而受阻，可通过提供其他证明材料、与用人单位协商、寻求劳动监察部门帮助或提起劳动仲裁等方式解决。以下是具体分析：

1. 提供其他证明材料：

   • 工资流水并非证明劳动关系的唯一证据。您可以收集并提交其他能够证明您与用人单位存在劳动关系的材料，如劳动合同、工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 如果您是通过银行转账以外的其他方式（如现金支付）领取工资，可以尝试提供领取工资时的签字记录、收据或其他相关凭证。

2. 与用人单位协商：

   • 您可以与用人单位沟通，说明您因特殊原因无法提供工资流水，并请求用人单位出具一份证明您在该单位工作的书面材料，或者协助您向相关部门说明情况。
   • 用人单位作为劳动关系的另一方，有义务配合您提供必要的证明材料，以便您顺利申请交通补贴。

3. 寻求劳动监察部门帮助：

   • 如果用人单位拒绝提供协助或无法联系到用人单位，您可以向当地的劳动监察部门投诉，说明您的情况并请求他们介入调查。
   • 劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工情况进行监督检查，并可以要求用人单位提供相关证明材料。

4. 提起劳动仲裁：

   • 如果以上方法均无法解决问题，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求确认您与用人单位之间的劳动关系，并据此申请交通补贴。
   • 在劳动仲裁过程中，您需要提交能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，以及交通补贴的相关政策依据。

行动建议：

• 尽快收集并整理其他能够证明您与用人单位存在劳动关系的材料。
• 与用人单位进行友好沟通，争取获得他们的理解和协助。
• 如果沟通无果，及时向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。