针对不发货被客户辱骂的情况，可按以下步骤处理：

1. 区分辱骂性质，判断是否构成侵权
   若客户辱骂内容涉及侮辱性词汇（如“骗子”“无赖”等）或捏造事实诽谤（如虚构“诈骗”“售假”等），可能构成对商家名誉权的侵害。根据《民法典》第1024条，名誉权受法律保护，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。此时商家有权要求客户停止侵害、赔礼道歉，甚至主张赔偿损失。
   若辱骂仅为情绪宣泄（如“垃圾”“不讲信用”等主观评价），未捏造事实，则可能不构成侵权，但需注意保留证据以防后续纠纷。

2. 固定证据，为维权或沟通做准备
   无论辱骂是否构成侵权，均需第一时间保存证据：

   • 聊天记录、录音、视频等原始载体；
     
   • 截图或录屏保存辱骂内容（需显示时间、对方账号等信息）；
     
   • 若通过第三方平台（如电商平台、社交媒体）沟通，可要求平台提供交易记录或沟通记录作为辅助证据。
     证据固定是后续维权或协商的基础，务必确保真实、完整。

3. 优先协商，尝试化解矛盾
   若客户因未发货产生不满，可主动沟通解释原因（如物流延迟、库存不足等），并提出补救方案（如退款、补发、赠送优惠券等）。协商时注意：

   • 保持冷静，避免激化矛盾；
     
   • 明确告知客户辱骂行为的不当性，但避免直接对抗；
     
   • 若客户同意和解，可要求其书面道歉或撤回不当言论。
     协商是成本最低的解决方式，尤其适用于非恶意辱骂的客户。

4. 通过平台或第三方介入处理
   若协商无果，可依托交易平台或第三方机构处理：

   • 电商平台：向平台投诉客户辱骂行为，要求平台依据规则处罚（如警告、限制购买等）；
     
   • 社交媒体：向平台举报不当言论，要求删除或屏蔽；
     
   • 消费者协会：若客户同时投诉商家未发货，可向消协说明情况，争取公正处理。
     平台或第三方介入能提供中立调解，避免直接冲突。

5. 法律途径维权（针对严重侵权）
   若客户辱骂行为恶劣（如持续骚扰、公开诽谤），或协商、平台介入均无效，可考虑起诉：

   • 案由：名誉权纠纷；
     
   • 诉求：停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失（如因辱骂导致的商誉损失）；
     
   • 流程：向法院提交起诉状、证据材料，经立案、开庭、判决等程序。
     法律途径成本较高，建议仅在侵权严重且证据充分时使用。

总结建议：

• 优先通过协商或平台介入化解矛盾，降低冲突成本；
  
• 固定证据是关键，无论选择何种方式处理均需保留；
  
• 若辱骂构成侵权且协商无果，可依法维权。
  

如有具体证据或场景需要分析，可直接向我提供细节，我将进一步解答。