自愿达成照顾老人协议的行为不属于无因管理。以下是对此问题的详细分析：

一. 无因管理的定义与构成要件

无因管理，根据《中华人民共和国民法典》第九百七十九条的规定，是指未受他人委托，也无法律上的义务，为避免他人利益受损失而自愿为他人管理事务或提供服务的行为。其构成要件包括：

1. 为他人管理事务：管理的事务必须是他人的事务，而不是自己的事务。
2. 有为他人谋利益的意思：管理人主观上具有为他人谋利益的目的。
3. 没有法定或约定义务：管理人管理他人事务没有法律上的义务或合同上的约定。

二. 自愿达成照顾老人协议的情况分析

1. 存在约定义务：当双方自愿达成照顾老人的协议时，意味着双方已经就照顾老人的事项达成了合意，形成了一种合同关系。在这种情况下，照顾老人的一方是基于合同义务来履行照顾行为的，而非没有法定或约定义务。
2. 不符合无因管理的构成要件：由于存在约定义务，自愿达成照顾老人协议的行为不符合无因管理“没有法定或约定义务”的构成要件。

三. 无因管理与合同关系的区别

• 无因管理是一种事实行为，其法律效果的产生并非基于当事人的意思表示，而是基于法律规定。管理人享有请求受益人偿还因管理事务而支出的必要费用的权利，但这种权利并非基于合同关系。
• 合同关系则是基于当事人的意思表示而成立的，双方的权利义务由合同约定。在自愿达成照顾老人协议的情况下，双方的权利义务由协议内容确定，而非由法律规定直接产生。

四. 结论

综上所述，自愿达成照顾老人协议的行为不属于无因管理，而是一种合同关系。在协议中，双方明确约定了照顾老人的事项及双方的权利义务，照顾老人的一方是基于合同义务来履行照顾行为的。我建议在签订此类协议时，双方应明确约定协议内容，确保协议合法有效，以保障双方的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。