如果对方拿不出证据来指控你妈妈偷钱，从法律角度来说，你妈妈是不需要承担法律责任的。以下是我从不同角度为你详细分析的情况：
一、证据的重要性
在刑事案件中，证据是认定犯罪事实的基础。没有证据，就无法证明一个人实施了犯罪行为。根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，任何案件的定罪量刑都必须以事实为依据，以法律为准绳，而事实的认定则依赖于证据。因此，如果对方无法提供你妈妈偷钱的证据，那么从法律上讲，就无法认定你妈妈有罪。
二、对方可能面临的法律后果
诬告陷害：如果对方故意捏造事实诬告陷害你妈妈，意图使你妈妈受刑事追究，情节严重的，可能构成诬告陷害罪。根据《刑法》的相关规定，诬告陷害罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
民事侵权：如果对方的行为给你妈妈造成了名誉上的损害，你妈妈还可以依法提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。
三、你妈妈可以采取的措施
保持冷静：首先，你妈妈应该保持冷静，不要因为对方的指控而慌乱或做出过激行为。
收集证据：如果可能的话，你妈妈可以收集一些有利于自己的证据，比如监控录像、证人证言等，以证明自己的清白。
报警处理：如果对方持续骚扰或威胁你妈妈，你妈妈可以向公安机关报案，要求公安机关依法处理。
咨询律师：你妈妈还可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。
四、法律程序与建议
如果对方提起刑事诉讼：在刑事诉讼中，控方需要承担举证责任。如果控方无法提供充分的证据证明你妈妈有罪，那么法院将依法判决你妈妈无罪。
如果对方提起民事诉讼：在民事诉讼中，同样需要遵循“谁主张，谁举证”的原则。如果对方无法提供证据证明你妈妈侵犯了其权益，那么法院将驳回其诉讼请求。
建议：在这种情况下，你妈妈无需过分担心。只要保持冷静，积极收集有利于自己的证据，并在必要时咨询专业律师，就可以有效地维护自己的合法权益。如果对方持续无理取闹或采取非法手段进行骚扰，你妈妈应该及时向公安机关报案，并寻求法律帮助。
最后，我想强调的是，法律是公正的，它不会冤枉一个好人，也不会放过一个坏人。如果你妈妈确实没有偷钱，那么法律一定会还她一个清白。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，你可以直接向我咨询。