当股票持有者突然死亡，而家里人不知道如何处理其股票账户时，可以按照以下步骤进行操作：

一、了解基本情况

首先，需要明确的是，银行和券商在客户突然离世后，通常不会主动联系客户家人，也不会通知家人关于股票或理财账户的情况。这些账户里的资金可能会一直留在账号上，除非家人主动采取行动。

二、获取死亡证明和户籍注销证明

在处理股票账户之前，家里人需要先获取死者的死亡证明和户籍注销证明。这些证明是后续处理遗产所必需的。

三、查询去世人的遗产

1. 开出存款查询函：

   • 家里人可以到公证处开具存款查询函，然后凭此函到银行、理财公司、证券公司等金融机构查询去世人的遗产情况，包括股票账户。

2. 通过法律途径查询：

   • 如果觉得逐个金融机构查询太麻烦，家里人可以选择以其中一个继承人为被告，以遗产纠纷为由将对方起诉至法院，然后通过法院查询去世人的遗产。

四、办理遗产公证

在查询到去世人的股票账户后，家里人需要办理遗产公证手续。这是因为金融机构需要确认去世人的遗产继承人，以确保资金的安全和合法性。

1. 准备相关材料：

   • 包括死亡证明、户籍注销证明、继承人的身份证明、与去世人的关系证明等。

2. 到公证处办理：

   • 家里人需要携带上述材料到公证处办理遗产公证手续。公证处会核实材料的真实性，并出具遗产公证证明。

五、取出遗产

在办理好遗产公证手续后，家里人可以任选一位继承人，携带自己的个人证件和遗产公证证明，到银行或证券公司等金融机构办理提现业务。金融机构在核实继承人的身份和遗产公证证明后，会将去世人的股票账户资金取出并交给继承人。

六、注意事项

1. 提前告知：

   • 如果股票持有者预感到自己可能不久于人世，最好提前将股票账户的账号密码、转账密码等告诉继承人，以便在需要时能够顺利处理。

2. 多地资产查询：

   • 如果去世人在外地也有大量银行的存款或其他资产，家里人需要做好费时费力的准备，因为可能需要到多个地方办理相关业务。

3. 法律咨询：

   • 在处理遗产过程中，如果遇到法律问题或纠纷，家里人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到保障。

总之，当股票持有者突然死亡而家里人不知道如何处理其股票账户时，需要按照上述步骤进行操作，并注意相关事项，以确保遗产能够顺利、合法地继承。