农用拖拉机和小汽车发生事故时，责任认定需根据事故发生的具体地点和情况，由相应的管理部门依据相关法律法规进行。以下是对此问题的详细分析：
一、事故发生地点与责任认定主体
道路上发生的事故：
- 如果农用拖拉机和小汽车在道路上发生交通事故，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，由公安机关交通管理部门负责认定事故责任。
- 公安机关交通管理部门会依据现场勘查、调查情况和有关检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，明确各方责任。
道路以外发生的事故：
- 如果农用拖拉机在道路以外（如田间、场院等）通行时发生事故，且小汽车也涉及其中（这种情况较为特殊，通常小汽车不会在道路外行驶，但假设发生），若公安机关交通管理部门接到报案，会参照道路交通安全法律、法规处理。不过，更常见的是由县级以上地方人民政府农业机械化主管部门（或其所属的农业机械安全监督管理机构）负责进行责任认定和处理，特别是当事故仅涉及农用拖拉机时。
- 农业机械化主管部门会依据《农业机械安全监督管理条例》等相关法规，进行事故责任的认定和调解处理。
二、责任认定原则
无论事故发生在道路上还是道路以外，责任认定都应遵循以下原则：
- 行为责任原则：事故责任与当事人的行为直接相关，未实施违法行为的当事人不承担责任。
- 因果关系原则：交通违法行为与事故发生之间必须存在直接的因果关系。
- 路权原则：违反路权（通行权和先行权）规定的一方通常承担主要或全部责任。
- 安全原则：包括合理避让原则和合理操作原则。驾驶人应尽最大努力采取避让措施以避免或减轻事故损失，并按照操作规范驾驶。
三、责任认定流程
- 受理与立案：相关部门接受事故报案后，会进行立案处理，并告知当事人相关权利和义务。
- 勘查与调查：保护现场，拍摄照片，绘制现场图，收集痕迹、物证，制作询问笔录等。
- 责任认定：在勘查和调查后，相关部门会依据相关法律法规和证据材料，作出事故责任认定，并制作认定书。
- 复核与调解：当事人对责任认定有异议的，可以自收到认定书之日起一定期限内，向上一级管理部门提出书面复核申请。同时，相关部门也会组织调解，协助当事人达成赔偿协议。
四、特别注意事项
- 对于农用拖拉机和小汽车发生的事故，如果事故造成公路及其附属设施损坏的，由交通主管部门依照公路法律、法规处理。
- 当事人应积极配合相关部门的调查和处理工作，提供真实、完整的证据材料。
- 如果对事故责任认定有异议，应及时提出复核申请，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设一辆农用拖拉机在田间小路上与一辆违规驶入的小汽车发生碰撞，造成人员伤亡和财产损失。此时，如果公安机关交通管理部门接到报案，会参照道路交通安全法律、法规进行处理。但更可能的是，由县级以上地方人民政府农业机械化主管部门负责进行责任认定和处理。他们会依据现场勘查结果、当事人陈述、证人证言等证据材料，以及相关法律法规和农机安全操作规程，作出事故责任认定。
建议：在发生农用拖拉机和小汽车事故时，当事人应首先确保人员安全，并及时报警。同时，应保留好相关证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以便在责任认定过程中维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。