结论：老师因学生背诵没背好而打手心的行为，是否犯法需视具体情况而定，但通常这种行为可能涉及违法，尤其是当打手心的行为超出合理限度，造成学生身体伤害或心理伤害时。
一、法律角度分析
体罚的违法性：
- 根据我国相关法律法规，教师不得对学生进行体罚或变相体罚。体罚不仅违反了教育法规，也可能侵犯学生的身体权和健康权。如果打手心的行为造成了学生身体的实际伤害，如红肿、淤青等，那么这种行为很可能构成违法。
教育惩戒的界限：
- 教育惩戒是教师为了维护教学秩序、促进学生健康成长而采取的必要措施。然而，惩戒必须合理、适度，不能超出教育目的和必要限度。打手心作为一种惩戒方式，如果过于严厉或频繁，就可能超出合理范围，构成对学生权益的侵犯。
二、实际后果与应对措施
身体伤害：
- 如果打手心的行为导致了学生身体的实际伤害，学生或其家长有权向学校或教育部门投诉，并要求追究教师的法律责任。根据伤害程度，教师可能面临行政处罚或刑事责任。
心理伤害：
- 除了身体伤害外，打手心的行为还可能对学生造成心理伤害，如自卑、恐惧、逆反等。这种心理伤害同样不容忽视，学生或其家长可以寻求心理辅导或法律帮助，以维护学生的心理健康。
应对措施：
- 如果学生或家长认为教师的打手心行为违法或不当，可以首先与学校沟通，要求学校进行调查并采取措施。如果学校未能妥善处理，可以向当地教育部门投诉，甚至通过法律途径维护权益。
三、建议与提醒
增强法律意识：
- 教师和学生都应增强法律意识，了解体罚的违法性和教育惩戒的界限。教师应在法律框架内行使教育权利，学生也应了解自己的权益并学会维护。
寻求合理解决方式：
- 当遇到类似问题时，学生和家长应寻求合理、合法的解决方式，而不是采取过激行为。通过沟通、投诉或法律途径来解决问题是更为明智的选择。
关注学生心理健康：
- 学校和家长应关注学生的心理健康，及时发现并处理因体罚等不当行为导致的心理问题。通过心理辅导、家庭教育等方式来帮助学生健康成长。
总结：老师因学生背诵没背好而打手心的行为，在多数情况下可能涉及违法，尤其是当行为超出合理限度并造成学生身体或心理伤害时。如果遇到类似问题，建议学生或家长及时与学校沟通并寻求合理解决方式。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。