四岁男孩一审二审都判给了爸爸，在特定条件下是能够进行更改的。以下从不同角度为您详细分析：
一、协商变更抚养权
父母双方可以通过友好协商，就孩子抚养权的变更达成一致意见，并形成书面协议。这一协议需确保不违背相关法律规定，同时要切实有利于孩子的身心健康以及长远成长。例如，如果爸爸因工作原因长期无法照顾孩子，而妈妈有稳定的环境和充足的时间，且双方都认为孩子由妈妈抚养更为适宜，那么他们可以协商变更抚养权，并签订书面协议。但需要注意的是，未达成书面协议则该变更存在瑕疵，可能不被认可。
二、诉讼变更抚养权
当双方无法就抚养权变更协商达成一致时，其中一方可以向法院提起诉讼，请求变更孩子的抚养权。法院在审理此类案件时，会全面综合地考虑多种因素，包括但不限于：
与孩子共同生活的一方是否患上了严重疾病：如果与孩子共同生活的爸爸患上了严重疾病，以至于失去了继续抚养孩子的能力，那么妈妈可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
是否存在虐待、遗弃孩子等严重危害孩子身心健康的不良行为：如果爸爸存在虐待、遗弃孩子等严重危害孩子身心健康的不良行为，妈妈同样可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
孩子的意愿：虽然四岁孩子可能无法清晰表达自己的意愿，但如果孩子已满八周岁（本案例中孩子未满，但可作为未来情况的参考），其自身的意愿是否发生了变化也是法院重要的考量因素。法院会尊重孩子的意愿，如果孩子明确表示希望由妈妈抚养，且妈妈具备抚养条件，法院可能会支持变更抚养权的请求。
三、实际操作建议
收集证据：如果您希望变更抚养权，无论是通过协商还是诉讼，都需要收集相关证据来支持您的请求。例如，如果爸爸因工作原因长期无法照顾孩子，您可以收集爸爸的工作证明、出差记录等证据；如果爸爸存在虐待、遗弃孩子等不良行为，您可以收集相关证人证言、医疗记录等证据。
咨询专业律师：虽然我作为林嘉鑫律师可以为您提供法律咨询，但每个案件都有其独特性。在实际操作中，建议您咨询专业律师，根据您的具体情况制定合适的策略。
关注孩子的身心健康：在变更抚养权的过程中，无论结果如何，都要关注孩子的身心健康。确保孩子在变更过程中得到充分的关爱和照顾，避免对孩子造成不必要的伤害。
总结来说，四岁男孩一审二审都判给了爸爸，并不意味着抚养权永远无法变更。在特定条件下，如父母双方协商一致或一方存在不利于孩子成长的情形时，可以通过协商或诉讼的方式变更抚养权。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。