在诉讼过程中，若您在一审中对对方提供的证据无异议，但随后又认定该证据存在瑕疵，您可以通过以下途径进行应对：
在二审中提出异议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在一审中未对证据提出异议，并不意味着在二审中不能提出。若您在二审中发现对方证据存在瑕疵，且该瑕疵可能影响案件结果，您有权在二审中提出异议。
- 操作建议：在二审中，您应明确指出对方证据的瑕疵所在，并提供相应的证据或理由支持您的观点。同时，您应准备好应对对方可能的反驳，确保您的异议能够得到法院的认可。
申请再审：
- 法律依据：若您认为一审判决存在错误，且该错误与对方证据的瑕疵有关，您可以在判决生效后申请再审。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
- 操作建议：在申请再审时，您应详细阐述一审中对方证据的瑕疵，以及该瑕疵如何影响了一审判决的结果。同时，您应提供充分的证据或理由支持您的再审申请，以增加再审成功的可能性。
通过其他法律途径解决：
- 协商与调解：若您认为对方证据的瑕疵并不足以导致一审判决的错误，或者您希望以更和谐的方式解决纠纷，您可以尝试与对方进行协商或调解。在协商或调解过程中，您可以提出对方证据的瑕疵问题，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 执行异议：若一审判决已经生效并进入执行阶段，而您发现对方在执行过程中提供的证据存在瑕疵，且该瑕疵可能影响执行结果的公正性，您可以向执行法院提出执行异议。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
在应对过程中，您需要注意以下几点：
- 及时行动：一旦发现对方证据存在瑕疵，您应尽快采取行动，以免错过提出异议或申请再审的时机。
- 充分准备：在提出异议或申请再审时，您应充分准备相关证据和理由，以确保您的观点能够得到法院的认可。
- 遵守法律程序：在应对过程中，您应严格遵守法律程序，不得采取非法手段或违反法律规定的行为。
若您在应对过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。