外逃经济罪犯的抓捕流程涉及多个环节，包括立案、侦查、通缉、抓捕及后续处理等。以下是详细的抓捕流程：

一. 立案与侦查

1. 立案：公安机关在接到经济犯罪报案后，会进行初步调查。若发现有犯罪事实发生，且该犯罪行为需要追究刑事责任，并属于本部门管辖范围，将予以立案。

2. 侦查：立案后，公安机关将开展侦查工作，收集证据，查明犯罪事实，并确定犯罪嫌疑人。

二. 通缉与抓捕

1. 通缉：对于在逃的经济罪犯，公安机关可以发布通缉令，通过媒体、网络等多种渠道公开其个人信息和犯罪情况，以便社会各界提供线索。

2. 抓捕：

   • 国内抓捕：若犯罪嫌疑人仍在国内，公安机关将依据线索进行抓捕。
   • 国际抓捕：若犯罪嫌疑人逃往国外，公安机关将通过与外国执法机构的合作，如通过国际刑警组织等渠道，请求协助抓捕。这通常涉及复杂的国际法律程序和外交协调。

法律依据：根据《关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第十三条，上级公安机关指定下级公安机关立案侦查的经济犯罪案件，需要逮捕犯罪嫌疑人的，由侦查该案件的公安机关提请同级人民检察院审查批准。对于在逃的犯罪嫌疑人，可以进行通缉。

三. 后续处理

1. 引渡或遣返：若犯罪嫌疑人被国外执法机构抓捕，需要通过国际法律程序进行引渡或遣返。这通常涉及外交谈判和法律手续，以确保犯罪嫌疑人的合法引渡。

2. 审查起诉：犯罪嫌疑人被抓捕归案后，公安机关将依法进行审查起诉工作，将案件移送至检察机关。检察机关将对案件进行审查，若符合起诉条件，将向人民法院提起公诉。

3. 审判与执行：案件进入审判阶段后，法院将依法审理并作出判决。若犯罪嫌疑人被判有罪，将依法执行刑罚。

我建议：对于外逃经济罪犯的抓捕流程，由于涉及国际法律程序和外交协调，通常较为复杂。因此，公安机关需要加强与外国执法机构的合作，提高抓捕效率。同时，也需加强国内法律制度建设，完善引渡和遣返机制，以确保外逃经济罪犯能够得到有效追诉和惩处。如有进一步需要，您可以继续咨询我。