执行自诉程序，简单来说，就是由被害人或者其法定代理人直接向人民法院提起诉讼，指控被告人的犯罪行为，并由人民法院直接受理和审理的程序。这与一般的公诉案件有所不同，公诉案件通常是由检察机关代表国家提起诉讼。
自诉程序主要适用于以下几类案件：
必须由被害人或其法定代理人控告的案件：这类案件通常涉及个人权益的侵犯，如侮辱、诽谤案件、暴力干涉婚姻自由案件、虐待案件等。在这些案件中，只有被害人或其法定代理人向法院提出控告，法院才会处理。
被告人有证据证明的轻微刑事案件：这类案件虽然涉及刑事犯罪，但情节相对轻微，且被告人有证据证明自己的行为。
被害人有证据证明应追究刑事责任，但公安机关或人民检察院不予追究的案件：在这类案件中，被害人有充分的证据证明被告人侵犯了自己的人身或财产权利，应当追究刑事责任，但公安机关或人民检察院却不予追究。这时，被害人可以直接向人民法院提起诉讼。
在执行自诉程序时，人民法院会进行一系列的审查和处理：
审查证据：法院会首先审查被害人提供的证据是否充分，如果犯罪事实清楚，有足够证据，法院会开庭审判，并作出被告人有罪或无罪的判决。
处理证据不足的情况：如果被害人提供的证据不足或没有证据，法院会要求自诉人提出补充证据。如果自诉人提不出补充证据，法院可能会说服自诉人撤回起诉，或者裁定驳回起诉。
调解与和解：在自诉案件中，法院可以进行调解。自诉人在宣告判决以前，也可以同被告人自行和解或者撤回起诉。如果通过调解或和解达成协议，法院就不再追究被告人的刑事责任。
特殊案件的处理：对于被害人有证据证明应追究刑事责任，但公安机关或人民检察院不予追究的案件，法院不能进行调解，而应当依法予以处理。因为这类案件往往涉及公安机关或检察机关的失职。
反诉的权利：在自诉案件中，被告人也有权对自诉人提起反诉，即就自诉人控告的案件的有关事实对自诉人提起刑事诉讼。反诉同样适用法律关于自诉的所有规定。
总的来说，执行自诉程序是一种由被害人或其法定代理人直接向法院提起诉讼，并由法院直接受理和审理的特殊程序。它主要适用于一些个人权益受到侵犯且情节相对轻微的刑事案件，以及一些公安机关或检察机关不予追究的刑事案件。