因抵押借款未还而协议卖房又立遗嘱，遗嘱的效力需分情况讨论：
遗嘱有效的情况
遗嘱内容合法且形式合规：
- 遗嘱是遗嘱人对自身合法财产进行处置的意向展现。若房产虽已设定抵押，但遗嘱人通过遗嘱对其在房产中所占份额或者清偿债务后有望获得的权益进行安排，且遗嘱形式及内容合乎法律规范（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等），则遗嘱具有有效效力。
- 举例：遗嘱人A将其房产中属于自己的份额（如扣除抵押债务后的剩余部分）通过遗嘱指定由其子女继承，且遗嘱形式符合法律规定，则该遗嘱有效。
抵押债务未影响遗嘱人对房产的处置权：
- 房产设定抵押并不必然导致遗嘱失效。在抵押期间，遗嘱人仍享有对房产的占有、使用和收益权（但处分权受到一定限制）。若遗嘱人通过合法方式（如清偿债务、与抵押权人协商等）确保了其对房产的处置权，则遗嘱有效。
- 举例：遗嘱人B与抵押权人协商，同意在遗嘱人去世后由其子女代为清偿债务以解除抵押，并将房产过户至子女名下。在此情况下，遗嘱人B的遗嘱有效。
遗嘱可能无效或部分无效的情况
遗嘱内容违反法律强制性规定：
- 若遗嘱内容违反法律强制性规定（如遗嘱人试图通过遗嘱逃避债务、损害抵押权人利益等），则遗嘱无效或部分无效。
- 举例：遗嘱人C在遗嘱中明确表示不偿还抵押债务，并将房产全部指定由其子女继承。在此情况下，遗嘱人C的遗嘱因违反法律强制性规定而无效。
遗嘱形式不符合法律规定：
- 若遗嘱形式不符合法律规定（如未亲笔书写、未签名、未注明年月日等），则遗嘱无效。
- 举例：遗嘱人D仅口头表示将其房产由其子女继承，但未形成书面遗嘱或未按照法律规定进行见证和签名，则遗嘱人D的口头遗嘱无效。
抵押债务未按期偿还导致房产被执行：
- 若抵押债务未按期偿还，抵押权人有权依照法定程序执行抵押权。在此情况下，即使遗嘱人立有遗嘱，也可能因房产被执行而无法实现遗嘱内容。
- 举例：遗嘱人E立有遗嘱将其房产由其子女继承，但因未偿还抵押债务导致房产被抵押权人依法拍卖。在此情况下，遗嘱人E的遗嘱虽有效，但无法实现。
法律建议
明晰可支配财产范畴：
- 在设定遗嘱时，遗嘱人应明晰其可支配的财产范畴，包括房产中属于自己的份额以及清偿债务后有望获得的权益等。
确保遗嘱形式及内容合法：
- 遗嘱人应确保遗嘱形式及内容合乎法律规范，避免因形式或内容违法而导致遗嘱无效。
考虑抵押债务的影响：
- 遗嘱人在设定遗嘱时，应充分考虑抵押债务的影响，确保遗嘱内容不会损害抵押权人的利益，并尽量通过合法方式解决抵押债务问题。
及时咨询专业律师：
- 若遗嘱人对遗嘱的效力或相关法律问题存在疑问，应及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
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