检察机关应当拥有逮捕权，但这里的逮捕权主要指的是批准或决定逮捕的权力，而非直接执行逮捕的权力。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、检察机关逮捕权的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。这表明，检察机关在刑事诉讼中拥有对逮捕的批准或决定权，这是法律赋予检察机关的重要职权之一。
二、检察机关逮捕权的具体内容
批准逮捕权：
- 当公安机关在侦查过程中认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，会写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。
- 人民检察院会根据案件情况进行审查，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
决定逮捕权：
- 对于人民检察院自行侦查的案件，如果认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，经检察长批准或者检察委员会决定，可以对犯罪嫌疑人予以逮捕。
- 这里的逮捕条件主要包括有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性等情形。
三、检察机关逮捕权与公安机关执行权的关系
- 分工明确：检察机关拥有批准或决定逮捕的权力，但实际执行逮捕行动是由公安机关负责。这种分工明确的机制，有助于保障逮捕措施的正确适用，防止权力滥用，保障公民的合法权益。
- 协作配合：在刑事诉讼中，检察机关与公安机关需要密切协作配合，共同打击犯罪，维护社会稳定。检察机关通过批准或决定逮捕，为公安机关的侦查工作提供有力支持；公安机关则通过执行逮捕，确保犯罪嫌疑人及时到案，保障诉讼活动的顺利进行。
四、检察机关逮捕权的意义
- 保障诉讼顺利进行：通过批准或决定逮捕，检察机关可以确保犯罪嫌疑人及时到案，防止其逃避法律制裁，从而保障诉讼活动的顺利进行。
- 保护公民合法权益：检察机关在审查逮捕申请时，会综合考虑案件的具体情况、证据材料以及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，依法作出是否批准逮捕的决定。这有助于防止无辜者被错误逮捕，保护公民的合法权益。
- 维护社会稳定：通过打击犯罪，检察机关可以维护社会秩序和公共安全，促进社会和谐稳定。
总结来看，检察机关应当拥有逮捕权，但这里的逮捕权主要指的是批准或决定逮捕的权力。在实际操作中，检察机关与公安机关需要密切协作配合，共同打击犯罪，维护社会稳定。如果您在刑事案件方面有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。