金融租赁公司设立的项目公司是否算金融机构，需根据具体情况来判断，以下从不同角度进行分析：
股东背景与经营范围角度：
- 如果金融租赁公司本身是由银行、保险、信托、证券等金融机构作为主要股东设立，并且达到了一定的持股比例，同时该公司或其项目公司依据金融主管部门颁布的市场准入相关法规设立，除从事融资租赁业务外，还可以从事吸收存款、贷款、同业拆借等其他金融业务，那么这个项目公司可能被视为具有金融机构性质的实体。
- 如果项目公司的股东背景是制造商、一般工商企业或非金融的投资机构，且其经营范围仅限于融资租赁业务，不介入吸取存款等其他金融业务，那么这个项目公司通常不应被界定为金融机构。
监管与合规角度：
- 金融机构通常受到更为严格的金融监管，包括资本充足率、风险管理、信息披露等方面的要求。如果项目公司需要遵守这些严格的监管规定，那么它可能被视为金融机构的一部分。
- 反之，如果项目公司仅按照一般企业的标准进行监管，不涉及金融业务的特殊监管要求，那么它不太可能被视为金融机构。
实际业务操作角度：
- 在实际操作中，如果项目公司主要进行的是融资租赁业务，且该业务不涉及吸收公众存款、发放贷款等典型金融业务，那么它更可能被视为一个专门从事融资租赁业务的企业，而非金融机构。
- 如果项目公司在融资租赁业务之外，还开展了其他金融业务，如保理、贷款等，且这些业务构成了其主营业务的一部分，那么它可能更倾向于被视为金融机构。
法律建议：
- 对于金融租赁公司设立的项目公司而言，要明确其是否算作金融机构，首先需要审查其股东背景、经营范围以及是否受到金融监管机构的特殊监管。
- 如果项目公司希望被视为金融机构，可能需要满足一定的市场准入条件，并接受相应的金融监管。
- 在实际操作中，项目公司应谨慎开展业务，确保符合相关法律法规的要求，避免因违规操作而引发的法律风险。
可能的法律后果：
- 如果项目公司被错误地视为金融机构而未接受相应的监管，可能会面临监管机构的处罚，包括罚款、业务限制等。
- 如果项目公司实际上从事了金融业务但未获得相应的金融牌照或未满足监管要求，可能会构成非法经营，面临更严重的法律后果。
综上所述，金融租赁公司设立的项目公司是否算金融机构，需根据其股东背景、经营范围、监管情况以及实际业务操作等多个因素来综合判断。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。