在没有监控的情况下，交通事故责任的认定主要依赖于其他证据，包括当事人陈述、现场痕迹勘查、检验鉴定以及目击证人证言等，交警会依据这些证据，按照相关法律法规来认定事故责任。具体来说：
当事人陈述：
- 事故双方及现场证人对事故发生经过的描述是重要依据。但需要注意的是，当事人陈述可能存在主观偏向，因此需综合判断其真实性。
- 交警会审查当事人的陈述，看双方对事故经过的描述是否相符、有无矛盾之处，以此作为责任认定的参考。
现场痕迹勘查：
- 交警会对事故现场的刹车痕迹、碰撞痕迹、车辆位置等进行勘查测量。
- 通过这些痕迹，交警可以推断事故发生时车辆的行驶状态、速度、碰撞角度等情况，为责任认定提供依据。
检验鉴定：
- 对车辆的安全性能如刹车系统、灯光等进行检测，以判断车辆是否存在故障或安全隐患。
- 对当事人血液酒精含量等进行鉴定，以判断是否存在酒驾等影响驾驶的因素。
- 这些检验鉴定结果对于确定事故责任具有重要作用。
目击证人证言：
- 周边可能存在的目击证人的证言也很关键。证人可以提供他们所见的事故发生情况，为责任认定提供额外证据。
- 交警会尽可能收集目击证人的证言，并综合考虑其真实性和可靠性。
在认定责任时，交警会遵循以下原则：
- 如果因一方当事人的过错导致道路交通事故的，这一方将承担全部责任。
- 如果因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据双方行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
- 如果各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
- 如果一方存在超速、逆行、酒驾等严重违法行为，往往会被认定为主责甚至全责。
- 如果对事故责任认定结果不服，当事人可以在规定期限内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
最后，我想强调的是，在没有监控的情况下认定交通事故责任确实具有一定的挑战性，但交警部门会依据专业知识和证据，遵循法定程序作出专业认定。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。