结论前置：
- 一般情况下，社区书记未接业主晚上11点半的电话，不构成责任。
- 若存在特殊情况，如社区书记有明确职责在特定时间接听电话且未履行，或未接电话导致严重后果，则可能承担相应责任。
详细分析：
一、一般情况下不构成责任
在大多数情况下，社区书记作为基层管理人员，其工作职责并不包括24小时随时接听电话。业主在晚上11点半给社区书记打电话，若社区书记因休息或其他个人原因未接，这并不构成社区书记的责任。因为社区书记也有其正常的生活和工作节奏，无法保证在所有时间都能接听电话。
二、特殊情况下可能构成责任
明确职责未履行：
- 如果社区书记有明确的职责规定，需要在特定时间（如晚上11点半）接听电话以处理紧急事务，但社区书记未履行这一职责，那么在这种情况下，社区书记可能因未履行职责而承担责任。
未接电话导致严重后果：
- 如果业主在晚上11点半打电话给社区书记是因为发生了紧急情况（如火灾、盗窃等），而社区书记未接电话导致未能及时采取措施，进而造成了严重后果（如财产损失、人身伤害等），那么在这种情况下，社区书记可能因未尽到及时救助的义务而承担责任。但这一责任的承担需要具体分析未接电话与严重后果之间的因果关系，以及社区书记是否应当预见并能够避免这一后果的发生。
三、法律建议
- 对于业主而言，如果认为社区书记未接电话给自己带来了损失或不便，可以尝试通过其他途径（如社区公告、社区会议等）与社区书记或社区管理机构进行沟通，表达自己的诉求和意见。
- 对于社区书记而言，应当明确自己的工作职责和范围，并在可能的情况下尽量保持通讯畅通，以便及时处理紧急事务。同时，也可以考虑制定相关的值班制度或应急预案，以应对可能发生的紧急情况。
四、可能的法律后果
- 在一般情况下，社区书记未接业主电话不会引发法律后果。
- 在特殊情况下，如果社区书记因未接电话而未能履行职责或导致严重后果，可能会面临行政责任（如被上级部门批评、处分等）或民事责任（如赔偿损失等）。但具体责任的承担需要根据相关法律法规和事实情况进行判断。
总结：业主晚上11点半给社区书记打电话而社区书记没接，一般情况下不构成责任。但在特殊情况下，如社区书记有明确职责未履行或未接电话导致严重后果时，可能承担相应责任。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。