业主窗台掉落的碎石，责任归属需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 若窗台属于业主专有部分且因业主自身原因（如装修不当、维护缺失）导致碎石掉落：

   • 在此情况下，业主作为窗台的管理人和使用人，未能尽到合理的维护和管理义务，导致窗台碎石掉落，可能构成对公共区域或他人财产的侵害。
   • 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，业主应当承担相应的赔偿责任。这包括修复受损部分、赔偿因此造成的损失等。

2. 若窗台属于业主专有部分，但碎石掉落是由于房屋质量问题或自然老化等原因，且业主已尽到合理维护义务：

   • 在此情况下，业主可能并非直接责任人。如果房屋存在质量问题，如窗台设计不合理、材料质量差等，导致碎石掉落，那么开发商或施工单位可能需承担一定责任。
   • 业主可以首先联系物业或开发商，要求其进行维修或赔偿。如果物业或开发商拒绝承担责任，业主可以通过法律途径维护自己的权益，如起诉开发商或施工单位要求赔偿。

3. 若窗台属于公共区域，由物业负责管理和维护：

   • 在此情况下，如果窗台碎石掉落是由于物业未尽到管理义务，如未及时进行维修、检查等，导致碎石掉落，那么物业应当承担相应的责任。
   • 业主可以要求物业对受损部分进行修复，并赔偿因此造成的损失。如果物业拒绝承担责任，业主可以向相关部门投诉或通过法律途径解决。

法律建议：

• 在发生窗台碎石掉落事件后，业主应首先保护现场，避免进一步损害，并及时拍照或录像留存证据。
• 业主应尽快与物业、开发商或相关责任方进行沟通，明确责任归属，并协商解决方案。
• 如果协商无果，业主可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据来证明自己的主张。

可能法律后果：

• 如果业主被认定为责任方，可能需要承担修复费用、赔偿损失等民事责任。
• 如果物业或开发商被认定为责任方，可能需要承担相应的维修、赔偿等责任。
• 在极端情况下，如果窗台碎石掉落导致人员伤亡或重大财产损失，相关责任方还可能面临刑事责任的追究。

综上所述，业主窗台掉落的碎石责任归属需根据具体情况进行判断。在处理此类事件时，建议业主保持冷静，及时留存证据，并与相关责任方进行积极沟通。如有需要，可以寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。