针对您提出的“团建工伤认定不予认定怎么办”的问题，这确实是一个涉及工伤保险条例和具体案例判断的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工伤认定的依据主要是《工伤保险条例》及其相关规定。根据这些规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者是在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故等伤害。
对于团建活动中发生的伤害，如果希望被认定为工伤，通常需要满足以下几个条件：
活动性质：团建活动是否被视为工作的一部分，或者是否由单位组织并鼓励员工参加。如果团建活动被明确视为工作相关活动，那么在此期间发生的伤害可能更有可能被认定为工伤。
伤害原因：伤害是否是由于工作原因或与工作相关的活动导致的。例如，如果团建活动中包含了与工作技能相关的训练或比赛，且在此过程中受伤，那么这可能被视为工伤。
上下班途中的界定：如果伤害发生在前往或返回团建活动的途中，那么需要判断这是否属于“上下班途中”的范畴。根据相关规定，“上下班途中”通常指的是在合理时间内往返于工作单位和居住地之间的合理路线。如果团建活动的地点并不在员工的常规上下班路线上，或者时间安排不合理，那么可能难以被认定为工伤。
现在，针对您提到的“不予认定”的情况，您可以采取以下步骤：
了解不予认定的具体原因：首先，您需要向当地的人力资源社会保障局或相关部门了解不予认定工伤的具体原因。这有助于您明确问题所在，并针对性地采取下一步行动。
申请行政复议或提起行政诉讼：如果您认为不予认定的决定存在错误或不合理之处，您可以根据相关规定申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要专业的法律建议，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。
最后，我想强调的是，每个工伤认定案例都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类问题时，建议您保持耐心和理性，积极与相关部门沟通并寻求专业帮助。希望这些建议能对您有所帮助。