父亲判刑后，子女政审能否通过需根据具体情况综合判断，并非一概而论。以下是对此问题的详细分析：

一、政审的含义与范围

政审，即政治审查，是对个人的政治背景、道德品质、遵纪守法情况等进行全面审查的过程，广泛应用于公务员招录、入党、参军、特殊院校招生等多个领域。其目的在于评估个人是否符合特定职位或活动的资格要求。

二、不同岗位政审的严格程度

1. 普通岗位政审：

   • 对于报考普通企事业单位工作岗位或一般性社会考试、资格审核等情况，政审相对宽松。只要子女本人没有违法违纪等不良记录，且表现出良好的专业能力、工作经验和品行，即使父亲曾经服刑，通常也不会对政审产生实质性的阻碍。

2. 特殊岗位政审：

   • 在特定岗位如公务员特殊岗位（国家安全、公安、司法等政法机关及机要岗位）、征兵以及军校、航空院校等特殊院校招生中，政审则更为严格。这些岗位对工作人员及其家属的背景有极高要求，因此，即使父亲服刑已经结束，也可能因直系亲属的犯罪记录导致子女政审不通过。

三、影响政审结果的其他因素

1. 服刑的性质和严重程度：

   • 犯罪行为的轻重、服刑期间的表现以及是否已改过自新，都会影响政审机构对子女背景的评估。轻微且非恶性的犯罪行为对政审的影响较小，而严重或恶性犯罪则可能导致政审不通过。

2. 子女的个人表现：

   • 子女在学习、工作和社会生活中的表现，特别是道德品质和遵纪守法记录，是政审机构考虑的重要因素。优秀的个人表现有助于减轻父亲服刑记录带来的负面影响。

3. 时间因素：

   • 父亲服刑结束后经过的时间也是一个重要的考量因素。如果距离服刑结束已过去较长时间，且在此期间父亲表现良好，无再次犯罪记录，这有助于改善政审结果。

四、实例分析

• 小明应聘民营企业：由于企业主要关注小明自身的工作能力和品德表现，对其父亲的服刑经历基本不会过多考量，因此小明的政审一般能够顺利通过。

• 小张报考公务员特殊岗位：若报考的是公安、国安等对家庭成员背景要求更为严格的岗位，父亲的服刑记录可能成为小张政审通过的阻碍。尽管小张本人政治素质过硬、无违法犯罪记录，但综合考虑岗位需求和家庭背景，政审可能无法通过。

五、建议与总结

在进行政审前，建议子女充分了解相关政策和要求，并准备好相应的证明材料以展示自己的优势和符合政审要求的条件。同时，要正视家庭背景中的不利因素，通过积极向上的个人表现来争取更好的政审结果。如果父亲已经服刑结束，且子女希望报考对政审要求较高的岗位，可以提前咨询相关部门或机构，了解具体的政审标准和要求，以便有针对性地准备。

总之，父亲判刑后子女政审能否通过需根据多方面因素综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。