商家因检查不当导致寄回商品损坏或丢失的，消费者可以要求商家按照《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定进行赔偿。具体赔偿方式和标准如下：
一. 基本赔偿原则
退货、更换或修理：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，如果经营者提供的商品不符合质量要求，消费者可以要求经营者进行退货、更换或修理。在此过程中，经营者还应承担运输等必要费用。
- 例如，消费者将商品寄回商家进行检查或维修，但因商家检查不当导致商品进一步损坏，消费者有权要求商家退货或更换新的商品，且商家应承担商品往返的运输费用。
赔偿损失：
- 如果商家的检查不当行为导致消费者遭受了其他损失，如商品价值减损、消费者因处理此事产生的额外费用等，商家也应予以赔偿。
- 例如，消费者寄回一件高价值商品进行检查，但因商家疏忽导致商品丢失，商家应赔偿消费者该商品的实际价值。
二. 特定情况下的赔偿
- 如果商家在提供商品或服务过程中存在欺诈行为，如故意隐瞒商品的真实情况、以次充好等，消费者有权要求商家进行惩罚性赔偿。
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
三. 赔偿流程
与商家协商：
- 消费者发现商品因商家检查不当受损后，应首先与商家进行沟通，明确表达商品存在的问题，并提出退货、换货或赔偿损失的要求。
投诉与仲裁：
- 如果商家拒绝或无法满足消费者的合理要求，消费者可以向相关的消费者权益保护机构或消费者协会进行投诉，寻求帮助和支持。
- 若投诉无果，消费者还可以根据与商家之间的仲裁协议申请仲裁。
提起诉讼：
- 作为最后的手段，消费者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
我的观点：在处理此类问题时，消费者应保留好相关证据，如购物凭证、商品寄回记录、与商家的沟通记录等，以便在维权过程中证明自己的权益。同时，消费者也应积极与商家沟通，争取通过协商的方式解决问题，避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。