关于医院科室共建是否合法的问题，这主要取决于科室共建的具体形式、内容以及是否符合相关法律法规和政策要求。

首先，我们需要明确的是，医院科室的共建或合作，如果是在合法合规的框架内进行，比如基于医疗技术合作、资源共享、人才培养等目的，且不违反《医疗机构管理条例》及其实施细则、《医疗机构诊疗科目名录》等相关规定，那么这种共建是合法的。这些规定主要关注的是医疗机构的设置、命名、诊疗科目以及所承担的功能和任务是否相适应，确保医疗服务的质量和安全。

具体来说，如果科室共建涉及门诊的命名，那么必须遵循依法合规、科学规范、清晰准确的原则。门诊名称应当与诊疗科目相匹配，不得使用模糊、笼统或容易混淆的名称，也不得使用可能产生歧义或误导患者的名称。例如，根据《关于规范医疗机构门诊名称管理工作的通知》，门诊命名需要严格遵守相关规定，确保名称的真实、准确、简洁和清晰。

此外，如果科室共建涉及多学科联合门诊或特色门诊的设置，那么这些门诊的名称也应当充分体现其专科特色和诊疗范围，且不得使用违背社会主义核心价值观、违反公序良俗、标新立异、容易引发社会焦虑和争议的名称。

然而，如果科室共建存在违法违规行为，比如未经批准擅自设立科室、超出诊疗科目范围开展诊疗活动、使用不规范或误导性的名称等，那么这种共建就是非法的，可能会受到相关部门的处罚。

因此，医院科室共建是否合法，关键在于其是否符合相关法律法规和政策要求。在进行科室共建时，医院应当严格遵守相关规定，确保共建活动的合法性和合规性。如果您对具体的科室共建项目有疑问，建议咨询当地卫生健康行政部门或相关法律专业人士以获取更准确的解答。