在仲裁案件中，若涉及虚假诉讼行为，相关责任主体将面临多方面的法律处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，构成虚假诉讼罪。具体量刑标准如下：

• 一般情节：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
• 情节严重：处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。此情形通常涉及造成他人严重经济损失或严重损害司法公信力等后果。
• 单位犯罪：对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
• 数罪并罚：若虚假诉讼行为同时构成其他犯罪，将依照处罚较重的规定定罪并从重处罚；司法工作人员利用职权参与虚假诉讼的，同样从重处罚。

在仲裁执行阶段，如果当事人通过伪造证据、虚构事实等手段进行虚假诉讼，同样可能触犯刑法中的虚假诉讼罪，面临相应的刑事处罚。

二、民事责任

虚假诉讼行为不仅可能构成犯罪，还可能引发民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于恶意诉讼、调解侵害他人合法权益的行为，人民法院可以依法采取罚款、拘留等强制措施；构成犯罪的，依法追究刑事责任。同时，受害人有权要求虚假诉讼行为人承担因侵权行为所造成的损失，包括但不限于直接损失和间接损失（如律师费、差旅费、误工费等）。受害人可通过另行提起民事诉讼的方式寻求救济。

三、仲裁机构的纪律处分

仲裁机构作为独立的争议解决机构，对于当事人在仲裁过程中的虚假诉讼行为，有权采取一系列纪律处分措施，以维护仲裁的公正性和权威性。这些措施包括但不限于：

• 撤销仲裁裁决：对于基于虚假事实作出的仲裁裁决，仲裁机构有权予以撤销。
• 纪律处分：对虚假诉讼行为的当事人进行警告、罚款、取消仲裁资格等纪律处分，以防止类似行为再次发生。

四、信用惩戒与行政处罚

• 信用惩戒：对于存在虚假诉讼行为的个人或单位，相关部门可能会将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费、贷款、担任企业高管等，对其日常生活和职业发展产生严重影响。
• 行政处罚：单位还可能面临行政处罚，如被吊销营业执照、取消行业资格等。此外，单位的声誉和信誉也会受到严重损害，影响其未来的业务发展和市场竞争力。

五、案件撤销或改判

一旦发现虚假诉讼行为，仲裁机构或法院将依法撤销原仲裁裁决或判决，并根据实际情况重新审理案件。这可能导致原本有利的仲裁结果或判决结果被推翻，给虚假诉讼行为人带来不利后果。

总结与建议：

仲裁案件中的虚假诉讼行为将面临来自刑事、民事、仲裁机构纪律处分以及信用惩戒和行政处罚等多方面的严厉处罚。因此，我建议所有参与仲裁的当事人务必诚实守信，严格遵守法律法规和仲裁规则，共同维护仲裁的公正性、权威性和有效性。如果遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。