当法院对被执行人发出限制消费令后，若被执行人仍未履行其应尽的义务，法院会采取一系列进一步的措施来确保法律文书的执行和申请人的合法权益。以下是对这些后续措施的详细解答：

一、解除限制消费令的条件

首先，如果被执行人主动履行了生效法律文书确定的义务，例如还清了债务或完成了合同约定等，法院在收到相关材料并核实后，会及时解除限制消费令。这是法律公平公正的体现，也是保障被执行人合法权益的重要措施。

二、不履行义务的后续措施

若被执行人未履行义务，法院将采取以下措施：

1. 财产查询与执行：

   • 法院有权查询、冻结、划拨被执行人的财产，包括但不限于存款、房产、车辆等。
   • 对于查封、扣押的财产，法院可以进行拍卖、变卖，以清偿债务。

2. 列入失信被执行人名单：

   • 被执行人若长期拒不履行义务，法院有权将其列入失信被执行人名单。
   • 列入失信名单后，被执行人的信用将受到严重损害，在金融信贷、开办公司、担任高管等多方面将受到限制。

3. 限制出境：

   • 法院可以阻止被执行人出境，限制其在国内外的活动范围，以防止其逃避执行。

4. 征信系统记录：

   • 被执行人的失信行为将被纳入征信系统，影响其信用评级。
   • 这将导致被执行人在信贷、出行、就业等多方面受到限制。

5. 媒体曝光：

   • 法院可以通过媒体公布被执行人不履行义务的信息，对其声誉造成影响。
   • 这种曝光措施旨在促使被执行人尽快履行义务。

三、追究刑事责任

对于有能力履行却拒不履行，且情节严重的被执行人，法院将依照《中华人民共和国刑法》的相关规定，追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。这可能导致被执行人面临牢狱之灾，是其必须承担的严重法律后果。

四、持续监督与执行

在整个执行过程中，法院会持续监督被执行人的消费行为，防止其违反限制规定。同时，法院还会进一步调查被执行人的财产状况，确保执行措施的有效实施。

综上所述，当法院对被执行人发出限制消费令后，若被执行人仍未履行义务，将面临一系列严重的法律后果。因此，建议被执行人尽快履行其应尽的义务，以避免不必要的法律风险和损失。