一个行政单位通常不可以随意以两个名字分开使用，但在特定情形下可能存在合法例外。以下从不同角度进行分析：

1. 从行政单位设立与登记角度
   行政单位的名称是其合法身份的重要标识，需在设立时依法登记并确定唯一名称。根据《行政单位登记管理暂行条例》等相关规定，行政单位名称的确定需遵循法定程序，经核准登记后使用。若未经法定程序擅自使用另一名称，可能构成名称使用违规，面临行政责任。例如，若某行政单位在未办理名称变更或备案手续的情况下，以另一名称对外开展活动，可能被认定为“未按规定使用名称”，受到相关部门的纠正或处罚。

2. 从内部机构或项目命名角度
   若行政单位内部设立特定机构或开展项目时，需使用与单位主体名称不同的名称，通常需满足以下条件：

   • 合法授权：内部机构或项目的名称使用需经上级主管部门或单位内部决策程序批准，并明确其与主体单位的关系（如“XX局下属XX中心”）。
     
   • 功能区分：名称需反映内部机构或项目的特定职能，避免与主体单位名称混淆。例如，某市环保局下设“大气污染防治专项工作组”，可简称“大气工作组”，但需明确其隶属关系。
     
   • 公示备案：若内部名称需对外使用，需在单位官网、公告等渠道公示，避免公众误解。

3. 从特殊情形下的名称使用角度
   在以下特殊情形中，行政单位可能合法使用另一名称：

   • 历史沿革或合并分立：若行政单位因历史原因存在曾用名，或因合并、分立产生新名称，需在变更登记后依法使用新名称，同时可保留曾用名作为历史参考（但不得以曾用名对外开展活动）。
     
   • 联合执法或临时机构：若行政单位参与联合执法或成立临时机构，可与其他单位共同使用联合名称（如“XX市市场监管联合执法组”），但需明确各单位职责，并经合法程序批准。
     
   • 品牌或宣传需要：若行政单位为提升公共服务形象，经批准可使用“服务品牌名称”（如“XX政务服务大厅”），但需在显著位置标注主体单位名称，避免误导公众。

建议：若行政单位需使用另一名称，应首先核查是否符合法定程序，如名称变更登记、内部授权、公示备案等要求。若存在疑问，可直接向我咨询，我将结合具体情形提供法律意见。