双方离婚后，另一方没有抚养权且不给抚养费，起诉是有效的。以下从法律角度、起诉流程、后续执行及注意事项几个方面进行详细说明：

一、法律角度

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。” 这意味着，支付抚养费是不直接抚养子女一方的法定义务，无论其是否拥有抚养权。因此，如果一方拒绝支付抚养费，另一方有权通过法律途径维护子女的合法权益。

二、起诉流程

1. 收集证据：

   • 收集能证明双方存在婚姻关系以及孩子抚养权归属的文件，如离婚证、离婚协议书或法院判决书。
   • 收集对方未支付抚养费的证据，如沟通记录、银行转账记录等。

2. 撰写起诉状：

   • 起诉状应清晰写明原被告信息、诉讼请求（明确要求对方支付的抚养费金额及支付方式等）、事实与理由（阐述离婚情况、约定或判决的抚养费内容以及对方未支付的事实）。

3. 确定管辖法院：

   • 一般是向被告住所地的基层人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则向其经常居住地法院起诉。

4. 提交起诉状并缴纳诉讼费用：

   • 将起诉状提交给法院，并按法院要求缴纳相应的诉讼费，诉讼费通常根据诉讼请求的金额按比例收取。

5. 等待法院审理：

   • 法院受理后会安排开庭时间，当事人需按时到庭参加庭审，在庭审中需充分陈述事实、提供证据支持诉求。

三、后续执行

如果法院判决对方支付抚养费，而对方仍拒不履行支付义务，可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种执行措施，如：

• 查询、冻结、划拨被执行人的银行存款。
• 扣留、提取被执行人的收入。
• 查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产。
• 对被执行人采取罚款、拘留等强制措施，情节严重的，可能会以拒不执行判决、裁定罪追究其刑事责任。

四、注意事项

1. 及时起诉：当发现对方未支付抚养费时，应及时起诉，避免长时间未主张权利导致证据收集困难。
2. 准备充分证据：起诉时，要准备好充分证据，以证明对方未履行支付抚养费义务以及实际需要的抚养费数额等关键事实。
3. 关注子女成长需求：随着子女成长，生活费用可能增加，此时可以通过起诉要求增加抚养费。

总结来说，双方离婚后，另一方没有抚养权且不给抚养费，起诉是有效的。通过法律途径，可以维护子女的合法权益，确保其生活、教育等需求得到满足。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。