如果商人在留置期间不承认违法事实，司法机关会依法收集其他证据来确认其罪名，不会仅凭口供定罪。以下是对此问题的详细分析：

一、法律原则：重证据，不轻信口供

根据《刑事诉讼法》第五十五条的规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。这意味着，即使被留置的商人不承认违法事实，司法机关也不会仅凭其口供来定罪。相反，司法机关会依法收集其他证据，如物证、书证、证人证言等，以形成完整的证据链，确认其是否构成犯罪。

二、留置期间的证据收集

在留置期间，司法机关有权对被留置人进行讯问，并收集相关证据。如果被留置的商人不承认违法事实，司法机关可能会采取以下措施：

1. 继续调查：司法机关会继续深入调查，收集更多与案件相关的证据，如交易记录、银行流水、通讯记录等。
2. 询问证人：司法机关可能会询问与案件相关的证人，获取他们的证言，以佐证案件事实。
3. 技术鉴定：对于涉及专业技术的案件，司法机关可能会委托专业机构进行技术鉴定，以获取科学、客观的证据。

三、不认罪的法律后果

如果被留置的商人在留置期间始终不承认违法事实，但司法机关收集到了充分、确实的证据证明其构成犯罪，那么司法机关仍然可以依法对其提起公诉，并由法院进行审判。在这种情况下，不认罪并不会成为其免罪的理由。

四、建议与注意事项

1. 配合调查：如果商人被留置，建议其积极配合司法机关的调查，如实陈述事实。虽然不承认违法事实是个人权利，但配合调查有助于查明真相，也可能为其争取从轻或减轻处罚的机会。
2. 保护合法权益：在留置期间，商人有权委托律师为其提供法律帮助，保护其合法权益。律师可以为其提供法律咨询、代理申诉、控告等服务。
3. 关注证据收集：商人及其律师应密切关注司法机关的证据收集情况，确保其收集的证据合法、有效。如果发现司法机关收集证据的程序违法或证据不合法，可以及时提出异议。