双方买卖合同构成解除的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》，包括协商解除、法定解除以及违约解除后的处理规定。以下是对这些法律依据的详细阐述：
一、协商解除
结论前置：当事人可以通过协商一致解除合同，并可以约定解除合同的具体事由。
根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。这意味着，在买卖合同履行过程中，如果双方认为继续履行合同已无必要或存在其他合理原因，可以通过友好协商的方式达成一致，从而解除合同。同时，当事人也可以在合同中约定一方解除合同的事由，当这些事由发生时，享有解除权的一方即可解除合同。例如，甲乙双方在履行手机买卖合同过程中，经友好协商同意解除合同，此即为协商解除的典型案例。
二、法定解除
结论前置：在特定情形下，法律赋予当事人解除合同的权利，这些情形包括不可抗力、预期违约、迟延履行等。
根据《民法典》第五百六十三条第一款第一项，不可抗力是不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害、政府行为等。因不可抗力导致合同目的无法实现时，当事人可以解除合同。例如，因产地突发自然灾害导致无法交付水果的案例中，甲乙双方均可因不可抗力解除合同。
《民法典》第五百六十三条第一款第二项规定，在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务的，非违约方有权解除合同。如甲公司与乙公司签订的设备买卖合同中，乙公司提前告知无法按时交付设备，甲公司即可依此规定解除合同。
《民法典》第五百六十三条第一款第三项和第四项分别规定了迟延履行经催告后仍未履行以及迟延履行或其他违约行为致使合同目的不能实现的情形。在这两种情况下，对方当事人均有权解除合同。例如，丙丁家具买卖合同中，丁迟延交付且经催告后仍未履行，丙有权解除合同；戊购买赛车的案例中，因卖方延迟交付导致错过比赛，戊可直接解除合同。
特别法可能针对特定合同类型规定了解除合同的特殊情形。例如，在分期付款买卖合同中，《民法典》第六百三十四条规定，买受人未支付到期价款的数额达到一定比例，经催告后在合理期限内仍未支付的，出卖人可以请求买受人支付全部价款或者解除合同。
三、违约解除及后续处理
结论前置：合同因违约解除后，解除权人可以要求违约方承担违约责任，并根据合同履行情况和性质采取相应补救措施。
根据《民法典》第五百六十六条，合同解除后，尚未履行的部分终止履行；已经履行的部分，当事人可以根据履行情况和合同性质请求恢复原状或采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。如果合同是因违约而解除的，解除权人还可以要求违约方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
在行使解除权时，当事人应当遵守法律程序，如通知对方、协商处理等，并需承担因解除合同而产生的法律责任。若解除合同给对方造成损失，除不可归责于该当事人的事由外，解除合同的当事人应赔偿对方的直接损失，有偿解除合同的还需赔偿合同履行后可以获得的利益。
在实际操作中，如果双方就买卖合同的解除事宜存在争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。