核心前提：购房合同上登记了夫妻双方的名字，现其中一方病故，需要处理购房合同相关事宜。

结论前置：

1. 若房产为夫妻共同财产：需先确定病故一方的遗产份额，再由其继承人（包括配偶、子女、父母等）继承该份额，之后可办理房产过户或变更登记手续。
2. 若房产非夫妻共同财产（如婚前个人财产或约定为个人财产）：则病故一方的份额直接由其继承人继承，处理方式同上。

详细分析：

1. 确定房产性质：

   • 首先，需要明确该房产是否属于夫妻共同财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。若房产是在婚姻关系存续期间购买的，且没有特别约定为个人财产，则通常视为夫妻共同财产。
   • 若房产为婚前购买或双方有明确约定为个人财产，则不属于夫妻共同财产。

2. 处理病故一方的遗产：

   • 若房产为夫妻共同财产，病故一方通常拥有该房产的一半份额。这部分份额将作为其遗产，由其法定继承人（包括配偶、子女、父母等）按照法定继承顺序进行继承。
   • 继承人之间可以协商确定各自的继承份额，也可以委托第三方进行评估或调解。若协商不成，可以通过诉讼方式解决。

3. 办理房产过户或变更登记手续：

   • 在确定病故一方的遗产份额及继承人后，需要办理房产过户或变更登记手续。这通常涉及提供病故一方的死亡证明、继承权证明文件（如公证书、法院判决书等）以及购房合同等相关材料。
   • 继承人可以携带这些材料到当地房地产管理部门或不动产登记中心办理过户或变更登记手续。

4. 注意事项：

   • 在处理过程中，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商方式解决分歧，以避免不必要的法律纠纷。
   • 若涉及复杂的法律问题或遗产分配争议，建议及时咨询专业律师，以确保合法权益得到保障。

建议：在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律法规的规定，通过合法途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。