交通事故致人截肢且负全责的情况下，肇事者是否会被判刑，需依据具体情况判断，关键在于事故责任认定以及肇事者的行为是否构成交通肇事罪。以下从不同角度进行分析：

一、构成交通肇事罪的情况

若肇事者负事故全部责任，且符合以下特定情形之一，会被认定构成交通肇事罪，可能面临判刑：

1. 死亡一人或者重伤三人以上：在此案例中，虽然未直接提及死亡，但截肢属于重伤范畴，若满足“重伤三人以上”或存在其他类似严重后果，则可能构成犯罪。不过，单一的重伤一人（截肢）并不直接等同于构成交通肇事罪，还需结合其他因素。但值得注意的是，若截肢导致受害人生活不能自理，严重影响其生活质量，且肇事者负全责，法院在量刑时会考虑这一严重后果。
2. 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆致一人以上重伤：若肇事者存在此类违法行为，并导致他人截肢，则构成犯罪。
3. 无驾驶资格驾驶机动车辆致一人以上重伤：无证驾驶本身即违法，若因此导致他人截肢，肇事者需承担刑事责任。
4. 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶致一人以上重伤：此类行为显示出肇事者的主观恶意或重大过失，若导致截肢，构成犯罪。
5. 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶致一人以上重伤：同样，驾驶无牌证或报废车辆是违法行为，若因此导致他人截肢，需承担刑事责任。
6. 严重超载驾驶致一人以上重伤：超载驾驶增加了事故风险，若因此导致他人截肢，且肇事者负全责，则构成犯罪。

若因肇事者的过错导致他人截肢，且符合上述条件之一，可能会被判刑，一般处三年以下有期徒刑或者拘役。

二、不构成交通肇事罪的情况

若肇事者在事故中虽负全责，但不符合上述构成交通肇事罪的特定情形，则通常不构成犯罪，不会被判刑。然而，这并不意味着肇事者可以逃避责任。根据责任划分，肇事者仍需承担相应的民事赔偿责任，包括支付医疗费、护理费、残疾赔偿金等费用。

三、量刑时的考虑因素

1. 积极赔偿与取得谅解：若肇事者积极赔偿受害者损失，并取得受害者或其家属的谅解，法院在量刑时可能会从轻处罚。
2. 情节较轻与缓刑适用：若肇事者的行为情节较轻，且符合缓刑的适用条件，法院有可能对其适用缓刑。

建议：

• 立即报警并保护现场：发生交通事故后，肇事者应立即报警，并保护好现场，以便交警进行责任认定。
• 积极救治伤者：肇事者应积极救治伤者，尽最大努力减少伤者的损失。
• 配合调查与赔偿：肇事者应配合交警的调查工作，并根据责任划分积极赔偿受害者的损失。
• 咨询专业律师：若涉及刑事责任，肇事者应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地应对后续的法律程序。

若您或他人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。