结论：网赌金额小且一个月没赌了，是否会被追究责任需根据具体情况判断，但总体来说，若仅为偶然参与且赌资数额较小，被追究责任的可能性相对较低。不过，网络赌博始终是非法行为，应坚决抵制。

分析：

1. 法律定性：

   • 网络赌博行为在我国始终被视为非法。无论赌资大小、参与时间长短，只要涉及网络赌博，就可能触犯法律。

2. 责任追究的考量因素：

   • 赌资规模：如果赌资数额较大，即使已经停止赌博一段时间，也可能面临法律制裁。因为赌资规模是衡量赌博行为严重性的重要指标。
   • 参与次数：频繁参与网络赌博，即使每次赌资不大，也可能因累积效应而被视为严重违法行为。
   • 组织行为：如果存在组织他人参与网络赌博的行为，无论赌资大小，都将面临更严厉的法律制裁。因为组织行为扩大了赌博的危害范围。

3. 具体情境下的责任可能性：

   • 偶然参与且赌资小：如果仅仅是偶然参与网络赌博，且赌资数额较小，那么被追究责任的可能性相对较低。但这并不意味着可以逃避法律制裁，因为一旦被发现，仍可能面临行政处罚或刑事追究。
   • 频繁参与或赌资大：如果频繁参与网络赌博，或者赌资数额较大，那么被追究责任的可能性将显著增加。这种情况下，即使已经停止赌博一段时间，也可能因之前的违法行为而面临法律制裁。

4. 法律建议：

   • 坚决抵制：无论赌资大小、参与时间长短，都应坚决抵制网络赌博行为。因为网络赌博不仅违法，而且可能导致严重的财务损失和心理问题。
   • 主动自首：如果已经参与了网络赌博，且担心可能面临法律制裁，可以主动向公安机关自首。自首是减轻或免除处罚的重要情节。
   • 寻求法律帮助：如果因网络赌博行为而面临法律纠纷或制裁，应及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助维护合法权益。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人有网络赌博的行为，请立即停止，并认识到这种行为的违法性和危害性。
• 如果您担心自己可能因网络赌博行为而面临法律制裁，可以主动向公安机关说明情况，并寻求法律帮助。
• 在日常生活中，应增强法律意识，遵守法律法规，远离任何非法活动。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。