结论：房贷逾期与银行律师达成协议后被执行，执行费是否由您承担，取决于协议的具体内容以及相关法律法规的规定。
一、协议内容决定执行费承担
协议明确约定：
- 如果您与银行律师达成的协议中明确约定了执行费的承担方，那么应当按照协议约定来执行。例如，协议可能规定执行费由您承担，或者由银行承担，或者双方按一定比例分担。
协议未明确约定：
- 如果协议中没有明确约定执行费的承担方，那么需要根据相关法律法规和司法实践来判断。
二、相关法律法规规定
《诉讼费用交纳办法》：
- 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，执行申请费由被执行人负担。这意味着，在一般情况下，如果您作为被执行人，那么执行费应当由您来承担。
- 但需要注意的是，该办法也规定了某些情况下执行费可以由申请执行人（如银行）预交，最终根据执行情况确定负担方式。不过，这并不改变执行费最终应由被执行人承担的原则，除非有特别约定或法律另有规定。
其他相关法律法规：
- 除了《诉讼费用交纳办法》外，还可能存在其他与执行费相关的法律法规或司法解释。这些规定可能因地区、案件类型等因素而有所不同。因此，在具体案件中，还需要结合当地法律法规和司法实践来判断。
三、实际操作中的建议
审查协议内容：
- 首先，您应当仔细审查与银行律师达成的协议内容，特别是关于执行费承担的部分。如果协议中有明确约定，那么应当按照约定来执行。
咨询专业律师：
- 如果协议中没有明确约定执行费的承担方，或者您对相关法律法规和司法实践不了解，那么建议您咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更准确的法律意见。
与银行协商：
- 在某些情况下，您也可以尝试与银行协商执行费的承担问题。如果双方能够达成一致意见，那么可以签订补充协议来明确执行费的承担方式。
举例说明：假设您与银行律师达成的协议中明确约定了执行费由您承担，那么在执行过程中，您就需要按照协议约定来支付执行费。如果协议中没有明确约定，而根据《诉讼费用交纳办法》的规定执行费应由被执行人承担，那么在没有特别约定或法律另有规定的情况下，执行费也应当由您来承担。
最后，如果您在房贷逾期与银行律师达成协议后被执行的过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供专业的法律意见和帮助。