针对您提出的“交通肇事罪不起诉后可以申请结案吗”这一问题，我们需要从法律程序和责任处理的角度进行详细分析。
首先，要明确的是，交通肇事罪不起诉并不意味着案件已经完全了结。不起诉决定通常是由检察机关作出的，它表明检察机关认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。然而，这并不等同于案件在所有法律层面上的终结。
一、民事赔偿责任的解决
在交通肇事案件中，除了刑事责任外，还可能涉及民事赔偿责任。如果事故仅涉及民事赔偿纠纷，并且双方已经达成赔偿协议并实际履行，相关民事争议得到解决，那么在民事层面，该事故可以视为完结。这种情况下，即使检察机关作出了不起诉决定，也可以认为在民事责任上已经结案。
二、行政处罚的考虑
然而，如果交通肇事行为涉嫌违反了交通管理法规，即使不构成犯罪或者检察机关决定不起诉，相关行政机关仍可能对肇事者进行行政处罚。例如，吊销驾驶证、罚款等行政处罚措施可能仍然适用。只有当所有应履行的法律责任和义务，包括民事赔偿和行政处罚，均完成后，才算真正结案。
三、申请结案的程序
在交通肇事罪不起诉的情况下，如果您希望正式结案，通常需要与相关机关（如检察机关、公安机关交通管理部门等）进行沟通，确认所有法律责任和义务已经履行完毕。在某些情况下，可能需要提交书面申请或相关证明材料，以证明案件已经得到全面妥善处理。
四、建议与注意事项
保留相关证据：在处理交通肇事案件时，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、医疗记录、赔偿协议等，以备不时之需。
咨询专业律师：由于交通肇事案件涉及法律责任和纠纷的复杂性，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
积极配合调查：在案件处理过程中，积极配合相关机关的调查和询问，如实陈述事实，提供必要的信息和证据。
综上所述，交通肇事罪不起诉后并不意味着可以立即申请结案。您需要确认所有法律责任和义务已经履行完毕，并与相关机关进行沟通确认。只有在所有层面上的法律责任和纠纷都得到妥善处理后，才能正式结案。