家庭资产的继承顺序主要依据法定继承和遗嘱继承两种方式来确定。下面我将从这两个方面为您详细阐述：

一、法定继承顺序

在法定继承中，继承顺序分为两级：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这里的子女涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。当被继承人去世后，其遗产首先由第一顺序继承人继承。

2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里的兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。当没有第一顺序继承人继承时，遗产才由第二顺序继承人继承。

特殊情况：丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，那么他们也可以作为第一顺序继承人参与继承。

二、遗嘱继承优先

遗嘱继承在法律上具有优先于法定继承的效力。如果被继承人在生前立下了合法有效的遗嘱，那么其遗产将按照遗嘱的约定进行分配。这意味着，即使存在第一顺序继承人，但如果遗嘱中指定了其他继承人或分配方式，那么遗产将按照遗嘱执行，而不是按照法定继承顺序来分配。

举例说明：

• 假设一位老人去世，其配偶、子女均在世。如果老人没有立下遗嘱，那么其遗产将由配偶、子女作为第一顺序继承人平均分配。
• 如果老人立下了遗嘱，指定将部分遗产给某一子女或其他人，那么这部分遗产将按照遗嘱执行，其余遗产则按照法定继承顺序分配。

三、继承过程中的注意事项

1. 遗产的保留：在遗产分割时，如果存在胎儿，应当为其保留继承份额。如果胎儿娩出时是死体，那么保留的份额将按照法定继承办理。

2. 特殊照顾：对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当予以照顾；对于尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。

3. 纠纷解决：如果继承过程中发生纠纷，继承人可以通过协商、人民调解或诉讼等方式来解决。其中，诉讼是最具有强制执行力的方式，能够确保纠纷得到公正、权威的处理。

综上所述，家庭资产的继承顺序主要依据法定继承和遗嘱继承两种方式来确定。在处理家庭资产继承问题时，建议您提前了解相关法律规定，并咨询专业律师以确保您的权益得到妥善保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。