当欠债人欠债不还且逃跑时，法院会通过公告送达等方式推进诉讼程序，并依据证据和法律作出判决，责令被告偿还欠款并承担违约责任。判决生效后，若被告未履行还款义务，原告可申请强制执行，法院会采取一系列措施来维护债权人的合法权益。以下是详细的分析和说明：

一、诉讼程序推进

1. 公告送达：当欠债人逃跑无法直接联系时，法院会采用公告送达的方式，将诉讼文书送达给被告，确保诉讼程序的顺利进行。公告送达通常会在法院公告栏、被告原住所地或报纸上刊登公告，公告期满即视为送达。

2. 依法判决：在诉讼过程中，原告需要提供充分的证据来证明债权债务关系的存在，如借条、转账记录、聊天记录等。法院会根据原告提供的证据和相关法律，依法作出判决，责令被告偿还欠款并承担违约责任。

二、判决生效后的执行措施

1. 申请强制执行：判决生效后，若被告未履行还款义务，原告可以向法院申请强制执行。法院会受理申请，并开始执行程序。

2. 财产清查与处置：

   • 财产清查：法院会清查被告名下的财产，包括银行存款、房产、车辆、股票等。这通常通过法院的网络执行查控系统进行，可以快速准确地查询到被告的财产信息。
   • 财产处置：一旦发现被告有可供执行的财产，法院会依法进行查封、扣押、冻结等措施，并通过拍卖、变卖等方式将财产变现，用于偿还债务。

3. 信用惩戒：法院还有可能将被执行人列入失信被执行人名单，限制其高消费等行为，进行信用惩戒。这可以促使被执行人主动履行还款责任，避免进一步的法律后果。

三、特殊情况的处理

1. 被执行人下落不明：如果被执行人下落不明超过两年，利害关系人（包括债权人）可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。宣告失踪后，失踪人的财产将由其配偶、父母或成年子女等代管，并用于偿还债务。

2. 诉讼时效延长：如果被执行人无法取得联系的时间不足两年，但债权人因不可抗力或其他阻碍无法行使请求权，导致诉讼时效中止的，可以在障碍消除之日起继续计算诉讼时效。这有助于保护债权人的合法权益，避免因诉讼时效过期而丧失胜诉权。

四、法律建议

1. 及时起诉：当发现欠债人逃跑时，债权人应及时向法院起诉，通过合法程序维护自身权益。不要因为欠债人逃跑而放弃追讨债务，否则可能会错过最佳的诉讼时机。

2. 提供充分证据：在起诉过程中，债权人需要提供充分的证据来证明债权债务关系的存在和欠债人的违约行为。这有助于法院作出公正的判决，并保障债权人的合法权益。

3. 积极配合法院执行：在判决生效后，债权人应积极配合法院的执行工作，提供被执行人的财产线索等信息，以便法院能够迅速有效地执行判决。

作为专业律师，我建议你在遇到此类情况时，务必保持冷静，及时采取法律措施来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。