结论是：借条没有约定借款期限，借款人还部分款后十几年未催收，是否超过诉讼时效需分情况讨论。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这三年是从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。然而，对于未约定还款期限的借条，诉讼时效的起算点会有所不同。
二、未约定还款期限的借条诉讼时效起算点
从债权人要求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算：
- 如果借条上没有约定还款期限，债权人可以随时要求债务人还款。当债权人给予债务人一个合理的宽限期，并要求其在该期限内还款时，诉讼时效期间应从宽限期届满之日起计算。
从债务人明确表示不履行债务之日起计算：
- 如果债务人明确表示不履行债务，那么诉讼时效期间应从债务人明确表示不履行之日起计算。
特殊情况下的最长保护期限：
- 根据《民法典》第一百八十八条，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。这意味着，即使未约定还款期限，债权人也有最长二十年的保护期来主张其权利。
三、针对您情况的具体分析
- 在您的情况下，借条没有约定借款期限，且借款人已经还了部分款项。之后十几年未催收，这并不意味着诉讼时效已经超过。关键在于确定诉讼时效的起算点。
- 如果在这十几年期间，您从未向借款人主张过权利，且借款人也没有明确表示不履行债务，那么诉讼时效可能尚未起算，或者尚未超过最长保护期限（二十年）。
- 但是，如果在这期间您曾经向借款人主张过权利，并给予了宽限期，那么诉讼时效可能从宽限期届满之日起已经计算了一段时间。不过，由于已经超过了普通的三年诉讼时效期间，您需要证明存在诉讼时效中断或中止的情形（如借款人同意履行、您向有关部门提出保护权利的请求等），以重新计算诉讼时效。
四、建议
收集证据：
- 尽可能收集能够证明您曾经向借款人主张过权利的证据，如聊天记录、录音、证人证言等。
咨询专业律师：
- 由于诉讼时效问题涉及复杂的法律判断和证据收集，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过在这里，您可以随时向我提问，我会尽我所能为您提供帮助。
考虑其他法律途径：
- 如果诉讼时效确实已经超过，且无法证明存在中断或中止的情形，您可以考虑与借款人协商解决，或者通过其他非诉讼途径来维护您的权益。
综上所述，借条没有约定借款期限，借款人还部分款后十几年未催收，是否超过诉讼时效需根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。