在探讨采用其他方式（如招标、拍卖、公开协商等）承包集体机动地时，集体经济组织成员是否享有承包经营权的问题，我们需要从法律条文、实际案例以及市场竞争机制等多个角度进行综合分析。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国民法典》和《农村土地承包法》是处理此类问题的主要法律依据。其中，《民法典》第三百三十九条明确了土地承包经营权的流转方式，但并未直接涉及优先承包权的问题。而《农村土地承包法》第四十七条虽然规定了本集体经济组织成员在土地承包中的某些优先权利，但这些规定主要针对的是家庭承包方式，并未明确规定在以其他方式进行的土地承包中，集体经济组织成员必须享有优先承包权。

接下来，我们通过一个实际案例来进一步理解这个问题。假设某村有一片荒山，村委会决定通过招标的方式对外承包。本村村民张某与外村李某均参与投标，最终李某因提出更优的承包价格和开发方案而中标。张某认为自己作为本村集体经济组织成员应享有优先承包权，但法律并未明确支持这一观点。在这个案例中，村委会的选择是基于更有利于村集体利益和荒山开发利用的考虑，这一做法并未违反法律规定。

在以其他方式承包土地时，“同等条件”是判断集体经济组织成员是否享有优先承包权的关键。这通常包括承包价格、付款方式、承包期限、开发利用方案等多方面因素的综合考量。只有当这些关键条件基本一致时，集体经济组织成员的优先承包权才具有实际意义。然而，在实际操作中，由于市场竞争的存在，很难保证所有条件都完全一致。

因此，我们可以得出结论：在以其他方式承包集体机动地时，集体经济组织成员并不享有绝对的优先承包权。承包权的归属应遵循公平、公正、公开的原则，通过市场竞争机制来确定。这意味着，无论是否是集体经济组织成员，只要能够提出更优的承包条件，都有可能获得承包经营权。

最后，对于集体经济组织成员来说，在参与竞标前，应充分了解相关法律法规及承包方案，以便更好地维护自身权益。同时，村委会或相关机构在制定承包方案时，也应明确承包方式、条件及评判标准，确保所有符合条件的竞争者都有平等的机会参与土地承包过程。