非独立董事是否需要与公司签订董事协议，这并非一个绝对的“是”或“否”的问题，而是取决于多种因素，包括公司章程、股东协议以及双方的具体约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
公司章程与股东协议的规定：
- 公司章程是公司的基本法律文件，它规定了公司的组织结构、管理方式以及董事的职责和权利等。如果公司章程中明确规定了非独立董事需要与公司签订董事协议，那么双方就应当遵守这一规定。
- 股东协议是股东之间就公司事务达成的协议，它可能涉及董事的任命、职责、薪酬以及协议签订等事项。如果股东协议中有相关约定，非独立董事也需要按照协议执行。
双方的具体约定：
- 即使公司章程和股东协议中没有明确规定，非独立董事和公司之间也可以通过协商达成一致，签订董事协议。这种协议可以明确双方的权利和义务，包括董事的职责、薪酬、保密义务、竞业禁止等条款，有助于保护双方的合法权益。
- 在没有明确规定或约定的情况下，非独立董事和公司之间可能不签订董事协议。但这并不意味着双方之间没有法律关系或义务，因为董事作为公司的高级管理人员，仍然需要遵守公司法、证券法等相关法律法规的规定，履行对公司的忠实和勤勉义务。
法律后果与风险：
- 如果非独立董事没有与公司签订董事协议，但双方之间存在事实上的董事关系，那么非独立董事仍然需要承担董事的法律责任。这包括对公司决策的参与、对公司的忠实和勤勉义务等。
- 如果非独立董事和公司之间签订了董事协议，但协议内容存在违法或违规条款，那么这些条款可能无效，且双方可能需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 对于公司而言，为了明确双方的权利和义务，降低法律风险，建议与非独立董事签订董事协议。协议内容应当合法、合规，并明确双方的职责、薪酬、保密义务等关键条款。
- 对于非独立董事而言，在接受董事职务前，应当仔细阅读公司章程、股东协议以及可能签订的董事协议，了解自己的权利和义务。如果有任何疑问或不确定的地方，应当及时向公司或专业律师咨询。
可能的情况与后果：
- 如果非独立董事没有与公司签订董事协议，但双方之间存在事实上的董事关系，且非独立董事履行了董事的职责，那么其仍然需要承担董事的法律责任。
- 如果非独立董事和公司之间签订了合法、合规的董事协议，并按照协议履行了职责，那么双方之间的法律关系将更加明确，有助于降低法律风险。
综上所述，非独立董事是否需要与公司签订董事协议，取决于公司章程、股东协议以及双方的具体约定。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。