军人一脚踢死伤害群众的警察，是否构成犯罪，需要分情况讨论：

1. 如果军人的行为属于正当防卫或紧急避险：

   • 正当防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。如果警察正在实施对群众的不法侵害，军人为了保护群众而采取防卫行为，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，那么军人的行为不构成犯罪。
   • 紧急避险：根据《中华人民共和国刑法》第二十一条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，造成损害的，不负刑事责任。如果军人面临警察对群众实施的不法侵害这一紧急危险，且为了保护群众而不得已采取踢打等行为，且该行为没有超过必要限度造成不应有的损害，那么也不构成犯罪。

2. 如果军人的行为不属于正当防卫或紧急避险，而是故意或过失致人死亡：

   • 故意杀人罪：如果军人明知自己的行为会造成警察死亡的结果，并且希望或者放任这种结果发生，那么构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 过失致人死亡罪：如果军人应当预见自己的行为可能造成警察死亡的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，以致发生这种结果的，那么构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

3. 如果军人是在执行职务过程中发生的此类行为：

   • 军人执行职务时，应当严格遵守法律法规和军事纪律。如果军人在执行职务过程中，因为执行任务的需要而采取必要的防卫或避险行为，且该行为符合法律法规和军事纪律的规定，那么不构成犯罪。但如果军人的行为超出了执行职务的必要限度，或者违反了法律法规和军事纪律的规定，那么可能构成犯罪，需要依法承担刑事责任。

法律建议：

• 如果军人面临类似情况，应当首先判断自己的行为是否属于正当防卫或紧急避险，并尽量控制自己的行为在必要限度内。
• 如果军人的行为可能构成犯罪，应当立即停止行为，并主动向有关部门报告情况，配合调查处理。
• 在任何情况下，军人都应当严格遵守法律法规和军事纪律的规定，不得滥用职权或违反规定行事。

可能后果：

• 如果军人的行为构成犯罪，将依法承担刑事责任，可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的处罚。
• 如果军人的行为不构成犯罪，但违反了军事纪律或内部规定，也可能面临相应的纪律处分。

因此，军人一脚踢死伤害群众的警察是否构成犯罪，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。