个人随意倾倒建筑垃圾确实可能面临罚款等法律责任。这一结论主要基于以下几点详细分析：
一、法律法规依据
《城市建筑垃圾管理规定》：
- 该规定明确禁止任何单位和个人随意倾倒、抛撒或堆放建筑垃圾。对于个人而言，如果未经核准擅自处置建筑垃圾，或将建筑垃圾混入生活垃圾，将面临法律的制裁。具体来说，由城市人民政府市容环境卫生主管部门责令限期改正，给予警告，并对个人处200元以下罚款。
《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》：
- 该法要求建筑垃圾的产生者及时清运、处理建筑垃圾，并采取措施防止环境污染。如果个人随意倾倒建筑垃圾，特别是倾倒在河流、湖泊等水体中，造成环境污染的，需承担法律责任。
二、面临的法律后果
行政处罚：
- 根据上述法律法规，个人随意倾倒建筑垃圾将面临警告、罚款等行政处罚。罚款金额一般根据地区差异及倾倒情节的严重程度而定，但通常对个人处200元以下罚款。
民事赔偿责任：
- 如果个人随意倾倒建筑垃圾导致他人人身伤害或财产损失，如建筑垃圾堆放不当导致他人摔倒受伤，或阻塞排水系统导致房屋被淹，倾倒者需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、财产损失等费用。
刑事法律风险：
- 在极端情况下，如果个人倾倒建筑垃圾的行为造成严重环境污染后果，可能涉嫌污染环境罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》，违反国家规定排放、倾倒或处置有害物质，严重污染环境的，可处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；后果特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、合法处理建议
为避免触犯法律并保护环境，个人在处理建筑垃圾时应遵守相关法律法规，选择合法的处理方式。建议联系专业的建筑垃圾处理公司或机构进行处理，确保建筑垃圾得到妥善处理，同时避免自身触犯法律。
结论：个人随意倾倒建筑垃圾是违法的，并可能面临警告、罚款等行政处罚，甚至民事赔偿和刑事法律风险。因此，务必遵守相关法律法规，选择合法的建筑垃圾处理方式，以维护城市环境卫生和自身合法权益。