在棋牌室打牌摔倒报警后，警方一般会先进行现场调查，了解摔倒的具体情况和原因，然后根据事实情况作出相应的处理。以下是对此情况的具体分析：
一. 摔倒原因的调查
警方现场调查：警方接到报警后，会迅速到达现场，对摔倒事件进行调查。他们会询问摔倒者及现场目击者，了解摔倒的具体过程、原因以及是否存在他人过错或棋牌室的安全隐患。
收集证据：警方会收集现场的相关证据，如监控录像、现场照片、目击者证言等，以便后续分析判断。
二. 根据摔倒原因作出处理
若因棋牌室安全隐患导致摔倒：
- 法律依据：根据《侵权责任法》第三十七条，宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 处理方式：如果警方调查认定棋牌室存在安全隐患，如地面湿滑、设施损坏等，导致摔倒者受伤，那么棋牌室可能需要承担相应的赔偿责任。警方会告知摔倒者可以通过法律途径向棋牌室索赔。
若因摔倒者自身原因或第三人过错导致摔倒：
- 处理方式：如果警方调查认定摔倒是由于摔倒者自身疏忽、疾病发作或第三人过错等原因造成的，那么棋牌室通常不需要承担责任。警方会告知摔倒者相关情况，并建议其根据实际情况采取相应措施，如自行承担医疗费用或向第三人索赔。
三. 后续建议
- 报警记录：摔倒者可以请求警方出具报警记录或事故证明，作为后续处理或索赔的依据。
- 医疗救治：如果摔倒导致受伤，摔倒者应及时就医治疗，并保存好相关医疗凭证。
- 法律咨询：对于复杂的摔倒事件，摔倒者可以咨询专业律师，了解具体的法律权益和索赔途径。
综上所述，棋牌室打牌摔倒报警后，警方会进行详细的调查，并根据摔倒原因作出相应的处理。摔倒者应根据警方的调查结果和自身情况，采取合适的后续措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。