针对您提出的“公办学校法人资格是批准还是登记注册”的问题，我们可以从《事业单位登记管理暂行条例》中找到明确的答案。

首先，公办学校作为由国家机关举办或其他组织利用国有资产举办，从事教育活动的社会服务组织，属于事业单位的范畴。根据《事业单位登记管理暂行条例》的相关规定，事业单位在成立时需要经过两个关键步骤：批准和登记注册。

1. 批准：

   • 事业单位（包括公办学校）的成立，首先需要经过县级以上各级人民政府及其有关主管部门的批准。这是事业单位设立的前提条件，意味着该单位已经得到了政府的认可和授权，可以开展相应的业务活动。

2. 登记注册：

   • 在获得批准后，事业单位还需要依照《事业单位登记管理暂行条例》的规定，向县级以上各级人民政府机构编制管理机关所属的事业单位登记管理机构（即登记管理机关）进行登记注册。
   • 登记注册时，需要提交一系列文件，包括登记申请书、审批机关的批准文件、场所使用权证明、经费来源证明等。
   • 登记管理机关在收到申请后，会进行审查，并在30日内作出准予登记或不予登记的决定。准予登记的，会发给《事业单位法人证书》，这是事业单位具备法人资格的重要证明。

综合分析：

• 公办学校的法人资格并非仅通过批准或仅通过登记注册获得，而是需要经过这两个步骤的共同作用。批准是前提，登记注册是确认法人资格的关键环节。
• 只有经过批准并成功登记注册的公办学校，才能获得《事业单位法人证书》，从而具备独立的法人资格，可以独立承担民事责任。

因此，针对您的问题，答案是：公办学校的法人资格是通过批准和登记注册共同获得的。