免于提起公诉通常不会留下案底，但具体需分情况讨论：

一、无违法犯罪事实的免诉情形

若检察院经审查认定犯罪嫌疑人不存在违法犯罪事实（如证据不足、情节显著轻微等），根据《刑事诉讼法》第十六条及司法实践，此时作出的免诉决定不会产生案底。此类情况下，犯罪嫌疑人的个人信用记录、就业资格审查（如公务员政审）及子女发展（如参军、报考司法机关）均不受影响。

二、存在违法犯罪事实但免诉的情形

若犯罪嫌疑人存在违法犯罪行为，但因法定情形（如追诉时效届满、特赦令免除刑罚、告诉才处理的犯罪未告诉或撤回告诉等）被免诉，此时仍可能留下案底。根据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》，犯罪记录包括犯罪人员的基本信息、罪名、刑罚等，即使未被起诉，相关记录仍可能被公安机关留存。此类案底可能对子女应征入伍、报考司法机关等产生负面影响。

三、法律后果与建议

1. 无案底情形：犯罪嫌疑人可正常开具《无犯罪记录证明》，用于就业、出国等场景。
2. 有案底情形：虽未被起诉，但相关记录可能影响个人信用及子女发展。建议犯罪嫌疑人或家属：
   • 核实免诉决定的法律依据，确认是否属于法定免诉情形；
   • 若认为免诉决定有误，可依法申请复议或申诉；
   • 咨询专业律师，评估案底对个人及家庭的具体影响，并制定应对策略。

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第十六条：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪： （一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的； （二）犯罪已过追诉时效期限的； （三）经特赦令免除刑罚的； （四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的； （五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的； （六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
• 《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》：犯罪人员信息登记机关录入的信息应当包括犯罪人员的基本情况、检察机关（自诉人）和审判机关的名称、判决书编号、判决确定日期、罪名、所判处刑罚以及刑罚执行情况等。

总结：免于提起公诉是否留下案底，关键在于犯罪嫌疑人是否存在违法犯罪事实及免诉的法律依据。建议遇到此类问题时，及时咨询专业律师，确保自身权益得到妥善维护。