当您遇到抚养费强制执行一次后，对方第二次仍然不支付的情况时，这确实是一个需要认真对待并采取有效措施的问题。以下是我为您详细梳理的应对策略，希望能帮助您更好地维护自身和子女的合法权益。
一、申请继续强制执行
首先，您应当及时向法院提出继续强制执行的申请。法院在受理您的申请后，会采取一系列更为深入和有力的执行措施。这些措施包括但不限于：
查询并冻结银行账户：法院会全面查询对方的银行账户信息，一旦发现有足够的存款，就会立即对其进行冻结，以防止对方转移资金。随后，法院会按照规定扣划相应金额用于支付抚养费。
查封、扣押并拍卖财产：对于对方名下的房产、车辆等财产，法院有权进行查封、扣押。在必要时，法院会通过合法的拍卖程序，将所得款项用于清偿抚养费。
二、追究对方法律责任
如果对方明明有能力支付抚养费，却故意拒不支付，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。对于这种情况，法院会根据情节轻重进行相应的处理：
罚款或拘留：法院可以先对对方进行罚款，或者采取拘留等处罚措施，以起到警示作用。
追究刑事责任：如果情节特别严重，达到了法律规定的犯罪标准，法院会依法追究其刑事责任。
三、积极提供财产线索
作为申请人，您应当积极主动地向法院提供对方可能存在的财产线索。例如，您可以了解对方是否有隐藏的存款账户、是否有对外投资等情况。通过协助法院更好地掌握对方的财产信息，您能够确保抚养费能够顺利得到支付。
四、寻求其他协助
除了上述措施外，您还可以考虑寻求其他方面的协助：
向对方单位反映：如果对方有工作单位，您可以向其单位反映情况，请求单位协助从其工资中按月扣除抚养费。
向社区反映：您也可以向所在社区反映情况，借助社区的力量进行调解和劝说，促使对方履行支付义务。
五、关于执行时效和期限的问题
执行时效：虽然一般民事执行时效是2年，但抚养费执行有其独特之处。由于抚养费源于父母对子女的抚养义务，这是一种法定责任，因此不能简单地适用普通的诉讼时效和执行时效规定。
执行期限：抚养费执行期限的具体情况需根据法律文书的规定和实际情况来确定。如果法律文书明确规定了履行期间，那么申请执行期限就从这个履行期间的最后一日开始计算。
六、长期不给抚养费的后续问题
如果对方长期不给抚养费，您还可以考虑以下后续问题：
申请变更抚养费数额：如果孩子的实际需求发生了变化，您可以申请变更抚养费数额，以保障孩子的实际需求。
申请更严厉的处罚措施：如果对方多次不给抚养费，且情节严重，您可以申请法院对对方采取更严厉的处罚措施，以维护自身和子女的合法权益。
综上所述，当您遇到抚养费强制执行一次后对方第二次仍然不支付的情况时，不要慌张，要依法采取有效措施来维护自身和子女的合法权益。希望以上建议能对您有所帮助。