核心结论：父亲若认为母亲纵容孩子上网的行为不当，可通过与母亲协商、寻求社区或学校帮助、提起民事诉讼（在特定情形下）或向法院申请变更抚养权（若涉及抚养权问题）等方式进行申诉或解决。以下是具体分析：

1. 家庭内部协商：

   • 前提：家庭是孩子成长的第一环境，父母双方对孩子的教育负有共同责任。
   • 分析：父亲首先应尝试与母亲进行坦诚沟通，表达对孩子上网行为的担忧，以及认为纵容上网可能带来的负面影响（如影响学习、视力、社交能力等）。通过协商，双方可以共同制定合理的上网时间、内容限制等规则，以引导孩子健康上网。

2. 寻求第三方帮助：

   • 前提：当家庭内部协商无法达成一致时，可考虑寻求外部帮助。
   • 分析：
     • 社区或学校：父亲可以向孩子所在的社区或学校反映情况，请求他们协助进行家庭教育和指导。社区或学校可能会组织家庭教育讲座、亲子活动等，帮助父母提升教育能力，改善家庭环境。
     • 心理咨询机构：如果孩子的上网行为已经影响到其心理健康，父亲可以寻求专业心理咨询机构的帮助，为孩子提供心理疏导和干预。

3. 法律途径：

   • 前提：在极端情况下，如果母亲的纵容行为严重损害了孩子的身心健康，且无法通过协商或第三方帮助解决，父亲可以考虑通过法律途径维护孩子的权益。
   • 分析：
     • 民事诉讼：虽然直接针对母亲纵容孩子上网的行为提起民事诉讼较为罕见，但如果该行为导致了孩子的人身损害或财产损失（如因长时间上网导致视力下降需治疗），父亲可以代表孩子提起民事诉讼，要求母亲承担相应的赔偿责任。但这种情况较为特殊，且需有充分的证据支持。
     • 申请变更抚养权：如果父母已经离婚，且孩子由母亲抚养，但母亲的纵容行为严重不利于孩子的成长，父亲可以向法院申请变更抚养权。在申请过程中，父亲需要提供充分的证据证明母亲的抚养行为对孩子造成了不利影响，以及自己具备更好的抚养条件和能力。

特别提醒：在处理此类问题时，父亲应保持冷静和理性，避免与母亲发生激烈冲突。同时，应充分考虑孩子的感受和需求，确保解决方案既有利于孩子的成长，又能维护家庭的和谐稳定。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。