结论：工行提前还贷一部分后，若剩下的款项确实无法偿还，可以尝试向银行申请延期还款，但能否成功取决于银行的政策、贷款合同的具体条款以及您的个人情况。
一、银行政策与贷款合同条款
银行政策：不同银行对于提前还贷后延期还款的政策可能有所不同。工商银行（工行）作为大型国有银行，其政策通常较为规范且严格，但也会根据市场情况和客户反馈进行适时调整。因此，您需要直接联系工行客服或前往贷款经办行，了解当前关于提前还贷后延期还款的具体政策。
贷款合同条款：贷款合同中通常会明确约定还款方式、还款期限以及提前还款和延期还款的相关条款。您需要仔细阅读贷款合同，特别是关于提前还款和延期还款的部分，以了解自己的权利和义务。如果合同中有明确规定可以延期还款，并且您符合相关条件，那么您可以按照合同约定向银行提出申请。
二、个人情况与申请材料
个人情况：银行在考虑是否批准延期还款申请时，会综合考虑您的个人情况，包括但不限于您的收入状况、信用记录、还款能力等。如果您能够证明自己因特殊原因（如失业、重大疾病等）导致暂时无法偿还贷款，并且有明确的还款计划和还款能力，那么您的申请可能会得到银行的考虑。
申请材料：为了支持您的延期还款申请，您可能需要准备一些相关的申请材料，如收入证明、失业证明、医疗证明等。这些材料将有助于银行更全面地了解您的情况，并作出合理的决策。
三、法律后果与风险提示
法律后果：如果银行批准了您的延期还款申请，那么您需要按照新的还款计划按时偿还贷款。如果银行未批准您的申请，或者您未能按照新的还款计划按时偿还贷款，那么您可能会面临逾期还款的法律后果，包括但不限于罚息、信用记录受损等。
风险提示：在申请延期还款前，您需要充分了解并评估自己的还款能力和风险承受能力。延期还款虽然可以暂时缓解您的还款压力，但也可能导致您需要支付更多的利息和费用。因此，在做出决策前，请务必谨慎考虑并咨询专业人士的意见。
四、实际操作建议
及时沟通：如果您确实无法按时偿还贷款，建议您尽早与银行沟通并说明情况。通过积极沟通，您可以更好地了解银行的政策和要求，并争取到更有利的还款条件。
准备充分：在向银行提出延期还款申请前，请务必准备好相关的申请材料，并确保这些材料的真实性和完整性。这将有助于提高您的申请成功率。
考虑其他方案：如果银行未批准您的延期还款申请，或者您认为延期还款不是最佳选择，那么您可以考虑其他方案，如寻求亲友帮助、出售资产等。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。