结论前置：面对对方故意索要高价维修费的情况，您可以采取以下措施来维护自身权益。
核实维修费用合理性：
- 首先，您有权要求对方提供详细的维修清单和正规发票，以确认维修项目和费用是否合理。
- 如果对方无法提供或费用明显高于市场价，您可以考虑自行联系维修厂进行估价，或委托第三方机构进行评估。
与对方协商：
- 在确认维修费用不合理后，您可以与对方进行协商，说明交强险的赔偿范围和标准，以及您认为合理的维修费用。
- 协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突，尽量达成双方都能接受的解决方案。
通过保险公司处理：
- 如果协商无果，您可以联系自己的保险公司，说明情况并请求协助处理。
- 保险公司通常会根据交强险的条款和规定，对维修费用进行审核和赔付。如果对方索要的高价超出交强险的赔偿范围，保险公司可能不会予以赔付。
寻求法律途径解决：
- 如果对方坚持索要高价，且协商和保险公司处理均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径解决。
- 您可以向当地人民法院提起诉讼，要求对方提供合理的维修费用证据，并判决对方承担不合理的费用部分。
- 在诉讼过程中，您需要准备相关证据，如维修清单、发票、估价报告等，以支持您的主张。
注意保留证据：
- 在整个处理过程中，您需要注意保留相关证据，如与对方的沟通记录、维修清单、发票等。
- 这些证据将在后续协商、保险公司处理或法律诉讼中起到关键作用。
额外提醒：在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。同时，及时与保险公司沟通并了解交强险的赔偿范围和标准，以便更好地维护自身权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。