工厂未与员工签订劳动合同，需根据具体情况向员工支付双倍工资作为赔偿，但赔偿计算时间最长不超过十一个月。若员工在工厂工作超过一年仍未签合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，工厂无需再承担双倍工资的赔偿责任，但仍需补签劳动合同。

一. 赔偿情形及法律依据

1. 超过一个月不满一年未签合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。赔偿计算从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日止，最长不超过十一个月。

2. 应当订立无固定期限劳动合同而未订立：

   • 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，虽然无需再支付双倍工资，但用人单位仍应立即与员工补订书面劳动合同。

二. 赔偿计算方式

• 对于超过一个月不满一年未签合同的情况，双倍工资的计算从用工满一个月的次日开始，至补签合同前一日止，最长不超过十一个月。

三. 注意事项与建议

1. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。员工需注意及时申请仲裁，以避免因超过时效而丧失权利。

2. 证据收集：劳动者应收集能证明与工厂存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招工招聘登记表、考勤记录等，以便在申请仲裁或诉讼时维护自身权益。

3. 法律建议：我建议员工在入职时就与工厂签订书面劳动合同，明确双方权利和义务。如遇工厂不签劳动合同的情况，应及时咨询律师或相关机构，寻求法律援助和维权途径。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。