结论前置：您在路边违停不到一分钟后收到处罚短信并立即开走，是否能免于处罚需根据具体情况判断。若及时纠正且未造成严重后果，有可能免于处罚；但若已完成违法认定或造成严重后果，则仍可能面临处罚。
详细分析：
可免于处罚的情况：
- 首次警告且及时纠正：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，对于违反机动车停放规定的行为，执法部门可以指出违法行为并口头警告，令其立即驶离。如果您是首次因违规停车被抓拍，且执法部门发送短信主要起警告、提示作用，您在收到短信后能够及时（如几分钟内，具体依当地规定）将车辆移走，且未造成交通拥堵等不良后果，执法部门可能会考虑不予处罚，体现执法的人性化原则。
- 未录入系统或人工审核撤销：若您在收到违规停车短信通知后迅速驶离，而该违规行为尚未正式录入违法处理系统，或在后续人工审核中发现您已及时纠正，执法人员可能会决定不录入或撤销记录，从而避免处罚。
仍可能被处罚的情况：
- 已完成违法认定：如果您收到短信前，违规停车的违法事实已被完整记录，并且相关执法系统已完成违法认定流程，即使随后立即驶离，也不能改变已构成的违法事实，仍将按规定进行处罚。
- 造成严重后果：若违规停车行为已对交通秩序、公共安全等造成严重影响，如导致交通拥堵、引发交通事故等，即便您在收到短信后马上离开，执法部门也可能依据具体情况进行处罚，以维护交通法规的严肃性。
实际操作与注意事项：
- 驶离时间：不同地区对于收到违停短信后允许驶离的时间限制可能不同，有的地方可能是5分钟，有的地方可能是10分钟或更长。建议您关注当地交通管理部门的具体规定，了解允许在收到违停短信后多久内驶离以避免处罚的时间限制。
- 处罚标准：若未能及时驶离或拒绝驶离，根据《道路交通安全法》相关规定，您可能面临二十元以上二百元以下的罚款，甚至车辆被拖移至不妨碍交通的地点并产生额外拖车费用。
- 遵守规定：为了减少违规停车的风险，建议您在停车时优先选择合法停车场或划定的停车泊位。
- 及时反应：收到违停信息后，应尽快确认信息内容并采取行动将车辆移至合法位置，以避免不必要的处罚。
建议：
- 如果您对处罚有异议，可以在规定时间内向相关部门提出申诉，并提供相关证据（如驶离时间、现场照片等）以支持您的主张。
- 为了避免类似情况再次发生，建议您加强交通安全意识，遵守交通规则，共同营造安全、有序的交通环境。
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